Num experimento de laboratório, um circuito contém um cabo reto cilíndrico de 50 cm de comprimento e 5 mm de raio. Por ele passa uma corrente de densidade . Sabendo que nessa região existe um campo magnético , qual a força magnética agindo no fio?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um fio cilíndrico com 50 cm de comprimento e 5 mm de raio, passando uma corrente com densidade . Na região do fio, existe um campo magnético . Queremos descobrir qual é a força magnética que age no fio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de corrente elétrica, campo magnético e a força que eles exercem mutuamente. Precisaremos calcular a corrente total no fio e depois aplicar a fórmula da força magnética em um fio.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a área da seção transversal do fio, que é circular. A fórmula para a área de um círculo é:
Aqui, .
Passo 3
Calculando a área:
Passo 4
Agora, vamos calcular a corrente total que passa pelo fio. A corrente é dada pela densidade de corrente multiplicada pela área:
Arredondando, .
Passo 5
Com a corrente total, vamos usar a fórmula da força magnética em um fio:
Onde:
é o vetor comprimento do fio. Como o fio é reto e alinhado no sentido do comprimento, (50 cm = 0,5 m).
.
Passo 6
Calculando o produto vetorial :
Passo 7
Agora, multiplicamos pela corrente :
Resposta
A força magnética agindo no fio é de aproximadamente .