Experimento |c|c|c|c| hline Experimento & $[A]0$, mol $l^-1$ & $[B]0$, mol $l^-1$ & $-d[A]0 / d t$, mol $l^-1 cdot s^-1$ hline 1 & 0,1 & 0,1 & 0,5 hline 2 & 0,1 & 0,2 & 1,0 hline 3 & 0,2 & 0,1 & 2,0 hline , mol. ( resp :-d[A]d t=k cdot[A]^2 cdot[B] ; k=500,0 l^2 cdot mol^-2 cdot s^-1) , mol. , mol.
1 0,1 0,1 0,5
2 0,1 0,2 1,0
3 0,2 0,1 2,0
Determinar a equação de velocidade e o valor da constante de velocidade desta reação.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma tabela com três experimentos diferentes onde foram variáveis as concentrações iniciais de A e B, e medimos a velocidade da reação (-d[A]/dt). Nosso objetivo é descobrir qual é a equação de velocidade dessa reação e encontrar o valor da constante de velocidade $ k $. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre a lei de velocidade das reações químicas e como determinar a ordem da reação em relação a cada reagente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a equação de velocidade geral de uma reação pode ser escrita como:
-d[A]dt = k cdot [A]^m cdot [B]^n
Aqui, $ m $ e $ n $ são as ordens da reação em relação a A e B, respectivamente, e $ k $ é a constante de velocidade que queremos encontrar.

Passo 3

Para encontrar as ordens $ m $ e $ n $, vamos comparar os experimentos dois e três, mantendo uma concentração constante enquanto variamos a outra.
Vamos comparar o Experimento 2 com o Experimento 1, onde a concentração de A é a mesma ($ [A]_0 = 0,1 $ mol/L), mas a concentração de B dobra de 0,1 para 0,2 mol/L. Observamos que a velocidade também dobra de 0,5 para 1,0 mol/(L·s). Isso sugere que a velocidade é diretamente proporcional a $ [B]^1 $, então $ n = 1 $.

Passo 4

Agora, vamos comparar o Experimento 3 com o Experimento 1, onde a concentração de B é a mesma ($ [B]_0 = 0,1 $ mol/L), mas a concentração de A dobra de 0,1 para 0,2 mol/L. A velocidade também quadruplica de 0,5 para 2,0 mol/(L·s). Isso indica que a velocidade é proporcional a $ [A]^2 $, então $ m = 2 $.

Passo 5

Com as ordens encontradas, podemos escrever a equação de velocidade:
-d[A]dt = k cdot [A]^2 cdot [B]

Passo 6

Agora, vamos determinar o valor de $ k $. Podemos usar qualquer um dos experimentos para isso. Vamos pegar o Experimento 1:
k
0,5 = k cdot (0,1)^2 cdot 0,1
0,5 = k cdot 0,01 cdot 0,1
0,5 = k cdot 0,001

Resposta

A equação de velocidade é $ -\frac{d[A]}{dt} = k \cdot [A]^{2} \cdot [B] $ e a constante de velocidade é $ k = 500,0 , L^2 \cdot mol^{-2} \cdot s^{-1} $.

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