Experimento
, mol.
, mol.
, mol.
1
0,1
0,1
0,5
2
0,1
0,2
1,0
3
0,2
0,1
2,0
Determinar a equação de velocidade e o valor da constante de velocidade desta reação.
Experimento |
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1 | 0,1 | 0,1 | 0,5 |
2 | 0,1 | 0,2 | 1,0 |
3 | 0,2 | 0,1 | 2,0 |
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma tabela com três experimentos diferentes onde foram variáveis as concentrações iniciais de A e B, e medimos a velocidade da reação (-d[A]/dt). Nosso objetivo é descobrir qual é a equação de velocidade dessa reação e encontrar o valor da constante de velocidade $ k $. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre a lei de velocidade das reações químicas e como determinar a ordem da reação em relação a cada reagente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a equação de velocidade geral de uma reação pode ser escrita como:
Aqui, $ m $ e $ n $ são as ordens da reação em relação a A e B, respectivamente, e $ k $ é a constante de velocidade que queremos encontrar.
Passo 3
Para encontrar as ordens $ m $ e $ n $, vamos comparar os experimentos dois e três, mantendo uma concentração constante enquanto variamos a outra.
Vamos comparar o Experimento 2 com o Experimento 1, onde a concentração de A é a mesma ($ [A]_0 = 0,1 $ mol/L), mas a concentração de B dobra de 0,1 para 0,2 mol/L. Observamos que a velocidade também dobra de 0,5 para 1,0 mol/(L·s). Isso sugere que a velocidade é diretamente proporcional a $ [B]^1 $, então $ n = 1 $.
Passo 4
Agora, vamos comparar o Experimento 3 com o Experimento 1, onde a concentração de B é a mesma ($ [B]_0 = 0,1 $ mol/L), mas a concentração de A dobra de 0,1 para 0,2 mol/L. A velocidade também quadruplica de 0,5 para 2,0 mol/(L·s). Isso indica que a velocidade é proporcional a $ [A]^2 $, então $ m = 2 $.
Passo 5
Com as ordens encontradas, podemos escrever a equação de velocidade:
Passo 6
Agora, vamos determinar o valor de $ k $. Podemos usar qualquer um dos experimentos para isso. Vamos pegar o Experimento 1:
Resposta
A equação de velocidade é $ -\frac{d[A]}{dt} = k \cdot [A]^{2} \cdot [B] $ e a constante de velocidade é $ k = 500,0 , L^2 \cdot mol^{-2} \cdot s^{-1} $.