(3,0) Em um experimento sobre Rotações obteve-se um conjunto de energias e seus respectivos desvios ilustrados na tabela a abaixo.
Fórmula das
Energias
Valores das
Energias (J)
Valores dos
desvios (J)
Epotencial |c|c|c| hline c Fórmula das Energias c Valores das Energias (J)
ECinética c Valores dos desvios (J) 0,5740 J
ERotação 0,0014 J 0,001030 J 0,000040 J
(Perdas por atrito)
^EQQ 0,3892 J
0,035 J Usando esses valores calcule a variação da energia c (Perdas por atrito) e seu desvio padrão 0,1470 J.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de rotações! A gente tem uma tabela com diferentes tipos de energia e seus respectivos valores e desvios. Nosso objetivo aqui é calcular a variação da energia, que a gente chama de De, e também o desvio padrão dessa variação, que é Striang<= E. Para isso, vamos precisar usar conceitos de energia potencial, energia cinética, energia de rotação e perdas por atrito, além de entender como calcular variações e desvios padrões.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quais são as energias inicial ( Ei) e final ( Ef) no nosso sistema. Geralmente, a energia inicial inclui toda a energia disponível antes de algum processo acontecer, e a energia final é o que resta após esse processo.
Aqui, vamos considerar que a energia inicial é a soma da energia potencial e da energia de rotação, já que essas são as energias armazenadas no sistema antes de ocorrerem as perdas por atrito e a energia cinética.
Então:
Ei = Epotencial + ERotação = 0,5740, J + 0,3892, J = 0,9632, J çã

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia final ( Ef). Essa energia é composta pela energia cinética e pelas perdas por atrito, que são as energias dissipada durante o processo.
Então:
Ef = ECinética + Perdas por atrito = 0,001030, J + 0,1470, J = 0,14803, J é

Passo 4

Com Ei e Ef em mãos, podemos calcular a variação da energia ( De) usando a fórmula:
De

Passo 5

Agora, vamos calcular o desvio padrão da variação da energia ( Striang<= E). Para isso, usamos a regra de propagação de erros, que para subtração de duas grandezas é dada por:
Striang<= E = raiz(SEi)^2 + (SEf)^2
Onde SEi é o desvio da energia inicial e SEf é o desvio da energia final.
Primeiro, vamos calcular SEi. Como Ei é a soma de Epotencial e ERotaçãoçã, os desvios se somam em quadratura:
SEi = raiz(0,0014, J)^2 + (0,035, J)^2 = raiz0,00000196 + 0,001225 approx raiz0,00122696 approx 0,035, J
Agora, SEf é a soma dos desvios da energia cinética e das perdas por atrito:
SEf = raiz(0,000040, J)^2 + (0,0070, J)^2 = raiz0,0000000016 + 0,000049 approx raiz0,0000490016 approx 0,007, J
Então, substituindo na fórmula:
Striang<= E = raiz(0,035, J)^2 + (0,007, J)^2 = raiz0,001225 + 0,000049 = raiz0,001274 approx 0,0357, J

Resposta

A variação da energia é De e seu desvio padrão é Striang<= E approx 0,036, J.

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