Em um experimento sobre Rotações obteve-se um conjunto de energias e seus respectivos desvios ilustrados na tabela a abaixo.
Fórmula das
Energias
Valores das
Energias (J)
Valores dos
desvios (J)
Epotencial
ECinética
ERotação
(Perdas por atrito)
Usando esses valores calcule a variação da energia
e seu desvio padrão
.
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Epotencial |
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ECinética |
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ERotação
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de rotações! A gente tem uma tabela com diferentes tipos de energia e seus respectivos valores e desvios. Nosso objetivo aqui é calcular a variação da energia, que a gente chama de
, e também o desvio padrão dessa variação, que é
. Para isso, vamos precisar usar conceitos de energia potencial, energia cinética, energia de rotação e perdas por atrito, além de entender como calcular variações e desvios padrões.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quais são as energias inicial (
) e final (
) no nosso sistema. Geralmente, a energia inicial inclui toda a energia disponível antes de algum processo acontecer, e a energia final é o que resta após esse processo.
Aqui, vamos considerar que a energia inicial é a soma da energia potencial e da energia de rotação, já que essas são as energias armazenadas no sistema antes de ocorrerem as perdas por atrito e a energia cinética.
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia final (
). Essa energia é composta pela energia cinética e pelas perdas por atrito, que são as energias dissipada durante o processo.
Então:
Passo 4
Com
e
em mãos, podemos calcular a variação da energia (
) usando a fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular o desvio padrão da variação da energia (
). Para isso, usamos a regra de propagação de erros, que para subtração de duas grandezas é dada por:
Onde
é o desvio da energia inicial e
é o desvio da energia final.
Primeiro, vamos calcular
. Como
é a soma de
e
, os desvios se somam em quadratura:
Agora,
é a soma dos desvios da energia cinética e das perdas por atrito:
Então, substituindo na fórmula:
Resposta
A variação da energia é
e seu desvio padrão é
.