Em um experimento, a transferência de calor local sobre uma placa plana foi correlacionada em forma de número de Nusselt local como expressa pela seguinte correlação:
Determine a razão entre o coeficiente médio de transferência de calor por convecção ao longo do comprimento da placa e o coefi ciente local de transferência de calor por convecção em .
Resposta: (a) 1,25

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre transferência de calor por convecção em uma placa plana. A gente precisa usar conceitos de número de Nusselt, Reynolds e Prandtl para encontrar a razão entre o coeficiente médio de transferência de calor e o coeficiente local na posição . Para resolver isso, vamos precisar entender como esses números dimensionais se relacionam com a transferência de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o número de Nusselt ( ) é uma medida da eficiência da transferência de calor por convecção comparada à condução. A equação que o enunciado nos dá é:
Aqui, é o número de Reynolds local e é o número de Prandtl.

Passo 3

O número de Reynolds ( ) representa a relação entre forças inerciais e viscosas no fluxo, e é dado por:
Mas, para essa razão entre e , não precisamos calcular diretamente. O importante é entender que varia ao longo da placa.

Passo 4

O número de Prandtl ( ) é a relação entre a difusividade de momento e a difusividade térmica:
Onde é a viscosidade cinemática e a difusividade térmica. No nosso caso, é constante, então vamos tratá-lo como um valor fixo.

Passo 5

Agora, o coeficiente de transferência de calor por convecção ( ) está relacionado ao número de Nusselt pela relação:
Onde é a condutividade térmica do fluido. Queremos comparar o coeficiente médio com em .

Passo 6

O coeficiente médio ao longo do comprimento da placa é dado por:
Usando a expressão para , podemos escrever:
E para em :

Passo 7

Para encontrar a razão , vamos relacionar os números de Nusselt médio e local:
Sabendo que a distribuição de segue , ao integrar, descobrimos que:
Após realizar a integração, obtemos que:

Resposta

(a) 1,25

Exercícios relacionados

Ar quente à pressão atmosférica e a entra em um duto não isolado de 10 m de comprimento e de seção transversal quadrada de , que passa através do sótão de uma casa a . O duto é quase isotérmico a . Determine a temperatura do ar na saída e a taxa de perda de calor a partir do duto para o espaço de ar no sótão. Respostas: , 582 W
Duplas cascas esféricas condutoras concêntricas estão separadas pelo vácuo. A casca esférica interna possui carga total e raio e a casca esférica externa possui carga total e raio . Assim, temos um capacitor esférico. Calcule a energia potencial elétrica armazenada no capacitor: a) usando a capacitância encontrada e; b) integrando a densidade de energia do campo elétrico.
Uma placa plana, com largura de 1 m , é mantida a uma temperatura superficial uniforme de pelo uso de módulos retangulares geradores de calor, com espessura e comprimento , que são controlados independentemente. Cada módulo encontra-se isolado de seus vizinhos, bem como em sua superfície inferior. Ar atmosférico a escoa sobre a superfície da placa a uma velocidade de . As propriedades termofísicas dos módulos são e .
Determine a temperatura máxima neste módulo de geração. (R:
Para as condições estabelecidas, determine: © a máxima temperatura atingida pelo óleo; Apresente seus resultados em função das propriedades do fluido, da temperatura do mancal e da velocidade da placa em movimento.