Em um experimento, a transferência de calor local sobre uma placa plana foi correlacionada em forma de número de Nusselt local como expressa pela seguinte correlação:
Determine a razão entre o coeficiente médio de transferência de calor por convecção
ao longo do comprimento da placa e o coefi ciente local de transferência de calor por convecção
em
.
Resposta: (a) 1,25
Resposta: (a) 1,25
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre transferência de calor por convecção em uma placa plana. A gente precisa usar conceitos de número de Nusselt, Reynolds e Prandtl para encontrar a razão entre o coeficiente médio de transferência de calor
e o coeficiente local
na posição
. Para resolver isso, vamos precisar entender como esses números dimensionais se relacionam com a transferência de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o número de Nusselt (
) é uma medida da eficiência da transferência de calor por convecção comparada à condução. A equação que o enunciado nos dá é:
Aqui,
é o número de Reynolds local e
é o número de Prandtl.
Passo 3
O número de Reynolds (
) representa a relação entre forças inerciais e viscosas no fluxo, e é dado por:
Mas, para essa razão entre
e
, não precisamos calcular
diretamente. O importante é entender que
varia ao longo da placa.
Passo 4
O número de Prandtl (
) é a relação entre a difusividade de momento e a difusividade térmica:
Onde
é a viscosidade cinemática e
a difusividade térmica. No nosso caso,
é constante, então vamos tratá-lo como um valor fixo.
Passo 5
Agora, o coeficiente de transferência de calor por convecção (
) está relacionado ao número de Nusselt pela relação:
Onde
é a condutividade térmica do fluido. Queremos comparar o coeficiente médio
com
em
.
Passo 6
O coeficiente médio
ao longo do comprimento da placa é dado por:
Usando a expressão para
, podemos escrever:
E para
em
:
Passo 7
Para encontrar a razão
, vamos relacionar os números de Nusselt médio e local:
Sabendo que a distribuição de
segue
, ao integrar, descobrimos que:
Após realizar a integração, obtemos que:
Resposta
(a) 1,25
Exercícios relacionados
Ar quente à pressão atmosférica e a
entra em um duto não isolado de 10 m de comprimento e de seção transversal quadrada de
, que passa através do sótão de uma casa a
. O duto é quase isotérmico a
. Determine a temperatura do ar na saída e a taxa de perda de calor a partir do duto para o espaço de ar no sótão. Respostas:
, 582 W
Duplas cascas esféricas condutoras concêntricas estão separadas pelo vácuo. A casca esférica interna possui carga total
e raio
e a casca esférica externa possui carga total
e raio
. Assim, temos um capacitor esférico. Calcule a energia potencial elétrica armazenada no capacitor: a) usando a capacitância
encontrada e; b) integrando a densidade de energia do campo elétrico.
Uma placa plana, com largura de 1 m , é mantida a uma temperatura superficial uniforme de
pelo uso de módulos retangulares geradores de calor, com espessura
e comprimento
, que são controlados independentemente. Cada módulo encontra-se isolado de seus vizinhos, bem como em sua superfície inferior. Ar atmosférico a
escoa sobre a superfície da placa a uma velocidade de
. As propriedades termofísicas dos módulos são
e
.
Determine a temperatura máxima neste módulo de geração. (R:
Determine a temperatura máxima neste módulo de geração. (R:
Para as condições estabelecidas, determine: © a máxima temperatura atingida pelo óleo; Apresente seus resultados em função das propriedades do fluido, da temperatura do mancal e da velocidade da placa em movimento.