Experiments yielded the following results:
Initial Concentrations <br> (mol L^-1)
[A] [B] Initial Rate of Formation <br> of C(mol L^-1 s^-1)
0.40 0.30 1.00 times 10^-4
0.60 0.30 2.25 times 10^-4
0.80 0.60 1.60 times 10^-3
(a) What is the rate law for the reaction? (b) What is the value of the rate constant?
© What are the units for the rate constant? (d) What is the overall order of this reaction?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma tabela com concentrações iniciais de A e B, e a taxa inicial de formação de C. Nosso objetivo é determinar a lei da velocidade da reação, o valor da constante de taxa, as unidades dessa constante e a ordem total da reação. Para isso, vamos precisar usar conceitos de cinética química, especificamente como determinar a ordem da reação em relação a cada reagente e calcular a constante de velocidade usando a lei da velocidade encontrada.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a ordem da reação em relação a cada reagente, ou seja, os expoentes m e n na lei da velocidade:
Taxa = k [A]^m [B]^n
Para isso, vamos comparar os experimentos que variam apenas uma concentração mantendo a outra constante. Isso nos permitirá isolar o efeito de cada reagente na taxa.

Passo 3

Vamos comparar o Experimento 1 e o Experimento 2. Nesses dois experimentos, a concentração de B Taxa2Taxa1 = ([A]2[A]1)^m permanece constante em 0.30 mol/L, enquanto a concentração de A 2.25 times 10^-41.00 times 10^-4 = (0.600.40)^m aumenta de 0.40 para 0.60 mol/L. Observamos que a taxa aumenta de 2.25 = (1.5)^m para m = log1.5(2.25) = 2 mol L s .
Usando a relação:
Resolvendo para m:
Então, a reação é de segunda ordem em relação a A.

Passo 4

Agora, vamos comparar o Experimento 1 e o Experimento 3. Aqui, a concentração de A Taxa3Taxa1 = ([A]3[A]1)^m ([B]3[B]1)^n aumenta de 0.40 para 0.80 mol/L e a concentração de B 1.60 times 10^-31.00 times 10^-4 = (0.800.40)^2 (0.600.30)^n aumenta de 0.30 para 0.60 mol/L. A taxa aumenta de 16 = (2)^2 (2)^n para 16 = 4 times 2^n mol L 4 = 2^n s n = 2 .
Usando a relação:
Dividindo ambos os lados por 4:
Então, a reação também é de segunda ordem em relação a B.

Passo 5

Com os valores de m e n, podemos escrever a lei da velocidade da reação:
Taxa = k [A]^2 [B]^2

Passo 6

Agora, vamos calcular o valor da constante de taxa 1.00 times 10^-4 = k (0.40)^2 (0.30)^2 usando os dados de qualquer um dos experimentos. Vamos usar o Experimento 1:
1.00 times 10^-4 = k (0.16)(0.09)
1.00 times 10^-4 = k times 0.0144
k = 1.00 times 10^-40.0144 approx 6.94 times 10^-3 , L^2 , mol^-2 , s^-1

Passo 7

As unidades da constante de taxa Unidades de k = Unidades da taxa(Unidades de [A]^2 [B]^2) = mol L^-1 s^-1(mol L^-1)^4 = L^3 , mol^-3 , s^-1 podem ser determinadas a partir da lei da velocidade. Como a reação é de quarta ordem (segunda ordem em A e segunda ordem em B), as unidades de são:

Passo 8

Finalmente, a ordem total da reação é a soma das ordens em cada reagente:
Ordem total = m + n = 2 + 2 = 4

Resposta

(a) A lei da velocidade é .
(b) O valor da constante de taxa é aproximadamente .
© As unidades da constante de taxa são .
(d) A ordem total da reação é 4.

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