The rate law for the reaction 2 NO(g)+2 H2(g) longrightarrow N2(g)+2 H2 O(g) is
rate =k[NO^2]^2[H2]
If the rate of reaction is 7.86 times 10^-3 mol L^-1 s^-1 when the concentrations of NO and H2 are both 2 times 10^-6 mol L^-1, (a) what is the value of the rate constant and (b) what are the units for the rate constant? (Hint: Note the units of the reaction rate.)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cinética química juntos! A gente tem uma reação onde o law de velocidade é dado por:
rate = k [NO]^2 [H2]
O que precisamos aqui é encontrar o valor da constante de velocidade e descobrir quais são suas unidades. Para isso, vamos usar os valores fornecidos da taxa de reação e das concentrações dos reagentes.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte (a) do exercício, onde precisamos encontrar o valor da constante de velocidade rate = 7.86 times 10^-3 , mol , L^-1 , s^-1 .
A gente tem a taxa de reação:
[NO] = 2 times 10^-6 , mol , L^-1
E as concentrações:
[H2] = 2 times 10^-6 , mol , L^-1
7.86 times 10^-3 = k (2 times 10^-6)^2 (2 times 10^-6)
Vamos substituir esses valores na equação da taxa:
7.86 times 10^-3 = k times (4 times 10^-12) times (2 times 10^-6)
Agora, vamos simplificar a expressão:
7.86 times 10^-3 = k times 8 times 10^-18
Multiplicando os termos:
k = 7.86 times 10^-38 times 10^-18 = 9.825 times 10^14 , mol^-2 , L^2 , s^-1
Para encontrar , vamos isolar ele na equação:

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b), onde precisamos determinar as unidades da constante de velocidade mol , L^-1 , s^-1 .
Sabemos que a taxa de reação tem unidades de:
Unidades de k = Unidades da taxaprod (Unidades das concentrações)^ordem de reação
E as concentrações dos reagentes estão elevadas a certos poderes na equação da taxa. A equação geral para as unidades de Unidades de k = mol , L^-1 , s^-1(mol , L^-1)^2 times (mol , L^-1) em uma lei de velocidade é:
Unidades de k = mol , L^-1 , s^-1mol^3 , L^-3 = mol^-2 , L^2 , s^-1 çõçã
No nosso caso:
Simplificando:

Resposta

(a) O valor da constante de velocidade é .
(b) As unidades da constante de velocidade são .

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