EXPLIQUE por que a condutividade elétrica de um semicondutor aumenta com o aumento da temperatura, enquanto nos metais ela diminui.

Passo 1

Então, a gente tem uma questão que pede para explicar por que a condutividade elétrica de um semicondutor aumenta com o aumento da temperatura, enquanto nos metais ela diminui. Vamos abordar isso usando os conceitos de física sobre condutividade elétrica em metais e semicondutores, e entender como a temperatura influencia esses materiais.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a condutividade elétrica nos metais. Nos metais, os elétrons que conduzem a eletricidade são chamados de elétrons livres, que se movem facilmente através da estrutura cristalina metálica. A condutividade elétrica ( ) pode ser descrita pela fórmula:
Onde:
  • é a densidade de elétrons livres,
  • é a carga do elétron,
  • é a mobilidade dos elétrons.
A mobilidade ( ) depende de quão livre os elétrons podem se mover, o que é afetado pelas vibrações na rede metálica. Quando a temperatura aumenta, a rede vibra mais intensamente, dificultando o movimento dos elétrons. Isso reduz a mobilidade ( ), fazendo com que a condutividade ( ) diminua nos metais com o aumento da temperatura.

Passo 3

Agora, vamos analisar os semicondutores. Diferente dos metais, nos semicondutores a condutividade elétrica não depende apenas dos elétrons livres já presentes, mas também do número de portadores de carga que podem ser gerados. A condutividade ( ) em semicondutores também pode ser dada por:
Onde:
  • é a densidade de elétrons livres,
  • é a densidade de lacunas (cargas positivas),
  • e são as mobilidades dos elétrons e das lacunas, respectivamente.
A chave aqui é que, à medida que a temperatura aumenta, mais elétrons ganham energia suficiente para saltar da banda de valência para a banda de condução, aumentando tanto quanto . Isso significa que há mais portadores de carga disponíveis para conduzir eletricidade, o que aumenta a condutividade elétrica dos semicondutores.

Passo 4

Então, resumindo, nos metais, o aumento da temperatura faz com que as vibrações na rede cristalina dificultem o movimento dos elétrons livres, diminuindo a mobilidade e, consequentemente, a condutividade elétrica. Já nos semicondutores, o aumento da temperatura gera mais portadores de carga (elétrons e lacunas), aumentando a quantidade de cargas que podem conduzir eletricidade, o que eleva a condutividade elétrica.

Resposta

Portanto, a condutividade elétrica dos semicondutores aumenta com a temperatura porque mais elétrons e lacunas são gerados, aumentando os portadores de carga disponíveis. Já nos metais, o aumento da temperatura intensifica as vibrações da rede cristalina, reduzindo a mobilidade dos elétrons livres e, consequentemente, diminuindo a condutividade elétrica.

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