Qual dos materiais você esperaria que fosse o melhor condutor de eletricidade, o germânio ou o germânio dopado com arsênio? Justifique a sua resposta com base da teoria de bandas.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a pergunta está pedindo. A gente quer saber qual dos dois materiais, germânio puro ou germânio dopado com arsênio, é melhor condutor de eletricidade. Para resolver isso, vamos usar a teoria de bandas, que explica como os elétrons se comportam nos materiais e como isso afeta a condução elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o básico da teoria de bandas. Em um sólido, os elétrons ocupam níveis de energia organizados em bandas. As duas bandas principais são a banda de valência (com elétrons ligados aos átomos) e a banda de condução (onde os elétrons podem se mover livremente, conduzindo eletricidade). A diferença de energia entre elas é chamada de gap de energia. Quanto menor esse gap, mais fácil é para os elétrons passarem para a banda de condução, aumentando a condutividade.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre doping. Doping é o processo de adicionar impurezas a um semicondutor como o germânio para alterar suas propriedades elétricas. Existem dois tipos de doping:
  • Doping do tipo n: Adiciona elementos que têm mais elétrons de valência do que o semicondutor, criando mais elétrons livres.
  • Doping do tipo p: Adiciona elementos com menos elétrons de valência, criando “lacunas” que atuam como portadores de carga positiva.
No nosso caso, estamos dopando o germânio com arsênio, que é um dopante do tipo n porque o arsênio tem cinco elétrons de valência, enquanto o germânio tem quatro.

Passo 4

Ao dopar germânio com arsênio, o arsênio adiciona elétrons extras ao material. Esses elétrons extras não precisam de muita energia para saltar para a banda de condução porque já estão quase lá, graças à menor distância do gap de energia. Isso significa que há mais elétrons disponíveis para conduzir eletricidade.

Passo 5

Comparando os dois materiais:
  • Germânio puro: Tem menos elétrons na banda de condução, pois depende da excitação térmica dos elétrons para passar da banda de valência para a de condução.
  • Germânio dopado com arsênio: Tem mais elétrons na banda de condução devido ao doping n, o que facilita a condução elétrica.

Resposta

Portanto, o germânio dopado com arsênio é o melhor condutor de eletricidade comparado ao germânio puro, porque o doping com arsênio introduz mais elétrons livres na banda de condução, aumentando a condutividade elétrica de acordo com a teoria de bandas.

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