Explique a diferença entre:
b) Variância e desvio padrão.
b) Variância e desvio padrão.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente explicar a diferença entre variância e desvio padrão. Estamos falando de estatística aqui, e pra resolver isso, vamos precisar entender o que cada um desses conceitos representa e como eles se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre variância. A variância é uma medida que mostra o quanto os valores de um conjunto de dados estão espalhados em relação à média. Para calcular a variância, a gente faz o seguinte:
- Calcula a média dos dados.
- Subtrai a média de cada valor individual para encontrar a diferença de cada um em relação à média.
- Eleva cada uma dessas diferenças ao quadrado.
- Faz a média desses valores ao quadrado.
Isso nos dá a variância, que é representada por
(sigma ao quadrado).
Passo 3
Agora, vamos para o desvio padrão. O desvio padrão também mede o quanto os dados estão espalhados, mas de uma maneira um pouco diferente. Para encontrar o desvio padrão, a gente simplesmente tira a raiz quadrada da variância:
Isso nos dá o desvio padrão, representado por
.
Passo 4
Então, qual é a diferença entre eles? A variância nos dá a medida de espalhamento em unidades ao quadrado, o que pode ser um pouco difícil de interpretar no contexto dos dados originais. Já o desvio padrão traz essa medida de volta para as mesmas unidades dos dados, facilitando a compreensão de quão dispersos os valores estão em relação à média.
Resposta
Resumindo, a variância mede o quanto os dados estão espalhados ao quadrado em relação à média, enquanto o desvio padrão é a raiz quadrada dessa variância, trazendo a medida de volta para as mesmas unidades dos dados originais. Ambos indicam a dispersão dos dados, mas o desvio padrão é geralmente mais fácil de interpretar.