Suponha que a vida útil de um disco magnético de armazenamento exposto a gases corrosivos tenha uma distribuição de Weibull, com
e com vida média igual a 600 horas.
a) (Resposta :
) Encontre o valor de do parâmetro de forma
;
a) (Resposta :
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a distribuição de Weibull, que é usada pra modelar o tempo de vida de coisas como discos magnéticos expostos a gases corrosivos. A gente sabe que o parâmetro de forma
é 0,5 e a vida média é 600 horas. Nosso objetivo aqui é encontrar o valor do parâmetro de escala
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a vida média na distribuição de Weibull. A fórmula para a expectativa (ou média) é:
Aqui,
é a função gama, que generaliza o fatorial. Como
, substituímos na fórmula:
Passo 3
Sabemos que
é igual a
. Então, a equação fica:
Agora, é só resolver pra
: