Suponha que a vida útil de um disco magnético de armazenamento exposto a gases corrosivos tenha uma distribuição de Weibull, com beta=0,5 e com vida média igual a 600 horas.
a) (Resposta : de ) Encontre o valor de do parâmetro de forma de;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a distribuição de Weibull, que é usada pra modelar o tempo de vida de coisas como discos magnéticos expostos a gases corrosivos. A gente sabe que o parâmetro de forma beta é 0,5 e a vida média é 600 horas. Nosso objetivo aqui é encontrar o valor do parâmetro de escala de.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a vida média na distribuição de Weibull. A fórmula para a expectativa (ou média) é:
E(t) = de
Aqui, Gamma é a função gama, que generaliza o fatorial. Como beta = 0,5, substituímos na fórmula:
E(t) = de

Passo 3

Sabemos que Gamma(3) é igual a (3-1)! = 2! = 2. Então, a equação fica:
600 = de
Agora, é só resolver pra de:
de

Resposta

de

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