Explique a diferença entre:
c) Espalhamento ou faixa e coeficiente de variação
c) Espalhamento ou faixa e coeficiente de variação
Passo 1
Vamos resolver a questão que pede para explicar a diferença entre espalhamento ou faixa e o coeficiente de variação. Estamos falando de medidas de dispersão em estatística, que ajudam a entender como os dados estão distribuídos. Para isso, vamos precisar entender o que cada uma dessas medidas representa e como elas são calculadas.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a faixa, também conhecida como amplitude. A faixa é a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados. É uma medida simples que nos dá uma ideia rápida de quão espalhados os dados estão. A fórmula é:
Por exemplo, se temos os números 2, 5, 7, 10, a faixa é 10 - 2 = 8.
Passo 3
Agora, vamos entender o coeficiente de variação. Ele é uma medida relativa de dispersão que compara o desvio padrão com a média dos dados. Isso significa que ele nos mostra a variabilidade dos dados em relação ao tamanho da média. A fórmula é:
Esse coeficiente é útil para comparar a dispersão entre diferentes conjuntos de dados, mesmo que eles tenham médias diferentes.
Passo 4
Agora, vamos comparar as duas medidas. A faixa é uma medida simples e fácil de calcular, mas só considera os valores extremos, ignorando como os outros dados estão distribuídos. Já o coeficiente de variação leva em conta todos os dados através do desvio padrão e relação com a média, proporcionando uma visão mais completa da dispersão.
Resposta
A principal diferença entre espalhamento ou faixa e o coeficiente de variação é que a faixa mede a diferença entre os valores máximo e mínimo, oferecendo uma visão rápida da extensão dos dados, enquanto o coeficiente de variação avalia a variabilidade dos dados em relação à média, proporcionando uma comparação mais detalhada da dispersão relativa.