Explique fisicamente porque a ordem dos processos executados em um gás ideal define o trabalho realizado para a transição entre estados equivalentes.
Passo 1
Vamos começar entendendo a pergunta: precisamos explicar por que a ordem dos processos que a gente executa em um gás ideal influencia o trabalho realizado quando o gás passa de um estado para outro equivalente. Aqui, estamos falando de termodinâmica, especificamente sobre como diferentes caminhos entre os mesmos estados podem levar a diferentes quantidades de trabalho. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de trabalho em processos termodinâmicos e como ele depende do caminho seguido.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho em termodinâmica. O trabalho realizado por um gás ideal durante uma expansão ou compressão é dado pela integral de pressão em relação ao volume, ou seja:
Isso significa que o trabalho depende de como a pressão § varia conforme o volume (V) muda do estado inicial
para o final
.
Passo 3
Agora, vamos considerar que existem diferentes processos que podem levar o gás do mesmo estado inicial ao mesmo estado final, mas de maneiras diferentes. Por exemplo, podemos ter uma expansão isobárica (pressão constante) ou uma expansão adiabática (sem troca de calor). Mesmo começando e terminando nos mesmos pontos, o caminho seguido muda a relação entre P e V durante o processo.
Passo 4
Como o trabalho é a integral de P em relação a V, se a relação entre P e V muda, o valor dessa integral também muda. Em uma expansão isobárica, o trabalho é simplesmente
, já que a pressão é constante. Já em uma expansão adiabática, a pressão diminui conforme o volume aumenta de uma maneira específica, resultando em um trabalho diferente.
Passo 5
Portanto, a ordem dos processos — ou seja, o caminho que escolhemos para ir de um estado a outro — determina como a pressão e o volume evoluem durante a transição. Como o trabalho depende dessa evolução, processos diferentes levam a trabalhos diferentes mesmo entre os mesmos estados iniciais e finais.
Resposta
A ordem dos processos em um gás ideal define o trabalho realizado porque o trabalho é dependente do caminho seguido na transição entre estados, já que a relação entre pressão e volume varia conforme o processo escolhido.
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.
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