Determine o vetor de força exercida por
que está no ponto
sobre uma carga
que está no ponto
. As coordenadas são dadas em metro. Dica: aplicação da lei de Coulomb no formato vetorial.
Passo 1
Beleza, vamos por partes! O enunciado pede para a gente calcular o vetor força que a carga
localizada no ponto
exerce sobre a carga
no ponto
. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb no formato vetorial. Vamos precisar entender como aplicar essa lei para vetores e calcular direções e magnitudes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Coulomb. Ela nos diz que a força elétrica entre duas cargas pontuais é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Na forma vetorial, a lei é dada por:
Onde:
-
é a força exercida por sobre , -
é a constante de Coulomb ( ), -
e são as cargas, -
é o vetor que vai de até , -
é a magnitude desse vetor.
Passo 3
Vamos determinar o vetor
. Esse vetor vai do ponto onde está
para o ponto onde está
. As coordenadas de
são
e de
são
.
Para encontrar
, subtraímos as coordenadas de
das coordenadas de
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a magnitude de
, que é a distância entre as duas cargas:
Passo 5
Com a magnitude de
, podemos calcular
:
Passo 6
Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula vetorial da Lei de Coulomb:
Passo 7
Vamos simplificar os cálculos passo a passo:
Primeiro, o produto das cargas:
Agora, o coeficiente:
Multiplicando tudo:
Calculando os números:
Passo 8
Agora, aplicamos esse valor ao vetor
:
Resposta
O vetor força exercida por
sobre
é aproximadamente:
Exercícios relacionados
Um disco localizado entre
tem uma distribuição superficial uniforme de carga dada por
. Se uma carga pontual de
é colocada na origem do sistema de coordenadas, calcule o vetor de força que atua sobre a carga pontual.
Resposta: .
Resposta:
A densidade volumétrica de carga para uma distribuição esférica de raio
é dada por
. Calcule a carga total em um hemisfério, sabendo que
é uma distância contada a partir do centro da esfera. Estude os limites do seu resultado.
Resposta:
Resposta:
Explique fisicamente porque a ordem dos processos executados em um gás ideal define o trabalho realizado para a transição entre estados equivalentes.
Use a definição de derivada pra calcular a derivada de cada uma das funções no ponto indicado:
, em
.