(a) Explique de forma clara e completa por que numa situação estática todos os pontos de um material condutor devem ter campo elétrico nulo. (b) Por que, nesta situação, podemos afirmar que um corpo condutor é equipotencial.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas partes:
(a) Explicar por que, em uma situação estática, todos os pontos de um material condutor devem ter campo elétrico nulo.
(b) Explicar por que, nessa mesma situação, podemos dizer que um corpo condutor é equipotencial.
Estamos trabalhando com Eletrostática, que é o ramo da física que estuda os efeitos das cargas elétricas em repouso. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como campo elétrico em condutores, distribuição de cargas e potencial elétrico.
Passo 2
Vamos começar com a parte (a). Em uma situação estática, significa que não há movimento das cargas elétricas. Nos condutores, as cargas (elétrons, geralmente) são livres para se mover.
Quando há um campo elétrico aplicado a um condutor, as cargas livres começam a se mover na direção oposta ao campo (se forem elétrons). Esse movimento continuará até que o campo elétrico interno criado pelas cargas em movimento compense exatamente o campo elétrico externo aplicado. Quando isso acontece, não há mais força sobre as cargas, e elas param de se mover. Nesse estado de equilíbrio, o campo elétrico dentro do condutor é zero.
Matematicamente, isso é representado por:
Isso ocorre porque, se houvesse um campo elétrico diferente de zero dentro do condutor, as cargas ainda teriam uma força atuando sobre elas, o que violaria a condição de estar em equilíbrio estático.
Passo 3
Agora, para a parte (b). Sabemos que o potencial elétrico (
) está relacionado ao campo elétrico (
) pela relação:
Se o campo elétrico dentro do condutor é zero (
), então o gradiente do potencial elétrico também deve ser zero:
Isso significa que o potencial elétrico é constante em todo o condutor. Quando o potencial é o mesmo em todos os pontos de um objeto, dizemos que ele é equipotencial. Portanto, em uma situação estática, um corpo condutor não possui diferenças de potencial entre seus pontos, tornando-o equipotencial.
Resposta
(a) Em uma situação estática, todas as partes de um condutor têm campo elétrico nulo porque as cargas livres se movem até que o campo interno cancelam qualquer campo aplicado, alcançando assim equilíbrio.
(b) Nessa condição de equilíbrio, o potencial elétrico é o mesmo em todos os pontos do condutor, o que faz com que o corpo seja equipotencial.
Exercícios relacionados
Considere uma casca esférica com raio interno
e raio externo
, carregada com desidade não uniforme de carga
, onde
é uma constante e
é a distância ao centro. Calcule o módulo do campo elétrico para (a)
, (b)
, ©
.
Ao operar um tubo de raios X , percebe-se que nenhuma radiação é emitida com comprimento de onda menor que
. Determine qual a diferença de potencial aplicada entre o cátodo e o alvo de produção.
Tabela 1: (a) Medições diretas das variáveis
e
fixado. (b) Medições diretas das variáveis
e
, com
fixado.
(a)
(a)
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(a) Calcule o campo elétrico gerado por um disco de raio
e espessura desprezível, com uma carga
uniformemente distribuída em seu corpo, em um ponto sobre o eixo do disco e à uma distância
do seu centro. (b) Qual o valor do campo elétrico no limite de o disco ser um plano infinito.