Explique o que é histerese e qual a sua causa em isotermas de adsorção física do tipo IV (segundo a classificação de Brunauer). Dê o nome e demonstre a equação envolvida em ambos os casos, justificando cada etapa da dedução (inclusive as considerações iniciais) e indicando o significado de cada um do termos envolvidos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu pra explicar o que é histerese e por que ela aparece nas isotermas de adsorção física do tipo IV, de acordo com a classificação de Brunauer. Além disso, quer que eu apresente as equações envolvidas em cada caso e explique cada parte delas. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de adsorção, isotermas, e especialmente a classificação de Brunauer para isotermas tipo IV. Vamos destrinchar tudo isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, o que é histerese? Em termos simples, histerese é quando a trajetória de um processo depende do caminho percorrido anteriormente. No contexto das isotermas de adsorção, isso significa que o caminho da adsorção (quando o gás ou líquido está sendo adsorvido pelo sólido) não é o mesmo que o da dessorção (quando está saindo). Essa diferença cria um loop na curva da isoterma.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre as isotermas de adsorção tipo IV segundo Brunauer. Essas isotermas são típicas de materiais mesoporosos, que têm poros de tamanho intermediário. O interessante nas tipo IV é que elas mostram uma região de histerese, indicando um comportamento específico durante a adsorção e dessorção.

Passo 4

A causa da histerese nas isotermas tipo IV está relacionada ao fenômeno de condensação capilar nos poros do material. Durante a adsorção, à medida que a pressão aumenta, os poros começam a se encher por condensação capilar. Já na dessorção, a retirada do adsorvato dos poros ocorre de forma diferente, devido à resistência do líquido condensado em sair dos poros. Isso causa a discrepância entre os caminhos de adsorção e dessorção, formando a histerese.

Passo 5

Vamos agora às equações envolvidas. Uma das equações mais usadas para descrever a adsorção em materiais porosos é a Equação de Kelvin, que relaciona a pressão de vapor com o tamanho do poro e a temperatura. A equação é dada por:
ln P = -2 sigma Vmr R T
Onde:
  • $ P $ é a pressão de vapor,
  • $ \sigma $ é a tensão superficial do líquido adsorvido,
  • $ V_m $ é o volume molecular do adsorvato,
  • $ r $ é o raio do poro,
  • $ R $ é a constante dos gases,
  • $ T $ é a temperatura absoluta.

Passo 6

Para derivar essa equação, consideramos que a condensação capilar ocorre quando a pressão de vapor é suficiente para equilibrar a curvatura da interface líquido-vapor imposta pelo poro. A tensão superficial $ \sigma $ cria uma pressão capilar que é inversamente proporcional ao raio do poro $ r $. A equação de Kelvin nos ajuda a prever a pressão na qual a condensação ou evaporação ocorrerá, dependendo se estamos no processo de adsorção ou dessorção.

Passo 7

Outra equação importante é a de Barrett-Joyner-Halenda (BJH), que é usada para analisar as isotermas tipo IV e calcular a distribuição de tamanho de poros a partir da histerese observada. A equação BJH relaciona a largura dos poros com a pressão relativa durante a adsorção e dessorção. A formulação completa é mais complexa, mas o essencial é que ela permite determinar características dos poros a partir das medidas das isotermas.

Passo 8

Vamos resumir como essas equações se aplicam à histerese. Durante a adsorção, conforme a pressão aumenta, os poros começam a se encher via condensação capilar, conforme descrito pela Equação de Kelvin. Ao atingir uma certa pressão, todo o poro está cheio. Já na dessorção, para esvaziar o poro, a pressão precisa cair mais significativamente devido à resistência oferecida pela menisco de líquido, fazendo com que o caminho de dessorção fique deslocado em relação ao de adsorção, formando a histerese.

Resposta

Então, histerese nas isotermas de adsorção tipo IV, segundo Brunauer, ocorre devido à condensação e evaporação capilar nos poros mesoporosos do material. A Equação de Kelvin explica a relação entre pressão e tamanho dos poros durante esses processos, e a Equação BJH permite analisar a distribuição de tamanho dos poros a partir da histerese observada. Esse comportamento gera um loop na isoterma, mostrando que os caminhos de adsorção e dessorção são distintos devido às características dos poros e às interações entre o adsorvato e o adsorvente.

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