Explique como se obtém a Equaȩão da continuidade mássica do soluto
em termos da Lei Ordinária da Difusão
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente precisa explicar como chegar na Equação da Continuidade Mássica para o soluto
usando a Lei Ordinária da Difusão. Isso envolve conceitos de conservação de massa e como as partículas do soluto se movem de áreas de maior concentração para menor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei da Conservação da Massa. Ela diz que a massa total de um sistema fechado permanece constante ao longo do tempo. No contexto de difusão, isso significa que a variação da concentração do soluto
em um ponto é igual ao fluxo de massa que entra ou sai desse ponto.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o Fluxo de Difusão. Esse fluxo (
) representa a quantidade de soluto que passa por uma área por unidade de tempo. A Lei de Fick, que é a nossa Lei Ordinária da Difusão, relaciona esse fluxo à variação espacial da concentração:
Aqui,
é o coeficiente de difusão e
é o gradiente de concentração.
Passo 4
A próxima etapa é combinar a Lei de Fick com a Lei da Conservação da Massa. A variação temporal da concentração (
) é igual à divergência do fluxo de difusão:
Substituindo
da Lei de Fick nessa equação, temos:
Resposta
A Equação da Continuidade Mássica do soluto
em termos da Lei Ordinária da Difusão é: