Explique como obter, a partir do gráfico de
, os gráficos a seguir: (a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente explicar como transformar o gráfico de
no gráfico de
. Esse tipo de problema faz parte do estudo de transformações de funções, mais especificamente, de como adicionar um valor constante à função afeta o gráfico dela. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como essas transformações funcionam na prática.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a equação
significa que, para cada valor de
, a função original
está sendo aumentada por 2 unidades. Isso não altera a forma da curva, apenas sua posição no plano cartesiano.
Passo 3
Quando a gente adiciona um número positivo, como o 2 nesse caso, o que acontece é que todo o gráfico da função
é “empurrado” para cima. Isso quer dizer que cada ponto do gráfico original sobe 2 unidades no eixo
. Por exemplo, se tinha um ponto no gráfico original em
, no novo gráfico esse ponto vai para
.
Passo 4
Visualizando isso, se você tem o gráfico de
, para obter o gráfico de
, você simplesmente desenha o mesmo gráfico, mas todo ele está deslocado 2 unidades para cima. Não há mudanças na forma, nos picos, nos vales ou em qualquer outra característica da curva—apenas na sua posição vertical.
Resposta
Portanto, para obter o gráfico de
a partir de
, basta deslocar todo o gráfico original 2 unidades para cima no eixo
.