Explique como obter, a partir do gráfico de y = f(x), os gráficos a seguir: (a) y = f(x) + 2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente explicar como transformar o gráfico de no gráfico de . Esse tipo de problema faz parte do estudo de transformações de funções, mais especificamente, de como adicionar um valor constante à função afeta o gráfico dela. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como essas transformações funcionam na prática.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a equação significa que, para cada valor de , a função original está sendo aumentada por 2 unidades. Isso não altera a forma da curva, apenas sua posição no plano cartesiano.

Passo 3

Quando a gente adiciona um número positivo, como o 2 nesse caso, o que acontece é que todo o gráfico da função é “empurrado” para cima. Isso quer dizer que cada ponto do gráfico original sobe 2 unidades no eixo . Por exemplo, se tinha um ponto no gráfico original em , no novo gráfico esse ponto vai para .

Passo 4

Visualizando isso, se você tem o gráfico de , para obter o gráfico de , você simplesmente desenha o mesmo gráfico, mas todo ele está deslocado 2 unidades para cima. Não há mudanças na forma, nos picos, nos vales ou em qualquer outra característica da curva—apenas na sua posição vertical.

Resposta

Portanto, para obter o gráfico de a partir de , basta deslocar todo o gráfico original 2 unidades para cima no eixo .

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