Explique a origem de cada tipo de número: natural, racional positivo, real positivo, e negativo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão quer que a gente explique de onde vêm cada tipo de número: os naturais, os racionais positivos, os reais positivos e os negativos. Para isso, vamos precisar entender como esses conjuntos de números foram criados e para que servem.

Passo 2

Primeiro, vamos falar dos números naturais. Esses são os números que usamos para contar coisas, como 1, 2, 3 e por aí vai. Eles são a base da matemática e surgiram justamente para ajudar a gente a quantificar objetos no dia a dia.

Passo 3

Agora, os números racionais positivos entram em cena. Eles incluem frações como , , e também os inteiros positivos. A ideia aqui é poder dividir coisas igualmente, como uma pizza cortada em partes iguais. São chamados de racionais porque podem ser expressos como a divisão de dois números inteiros.

Passo 4

Seguimos para os números reais positivos. Esse conjunto inclui todos os números que você consegue imaginar em uma linha numérica à direita do zero, ou seja, além dos racionais, temos os números irracionais como ou . Eles são usados para medir quantidades contínuas, como comprimento, tempo e massa, onde não dá para dividir em partes exatas.

Passo 5

Por fim, temos os números negativos. Eles são a extensão dos números reais para a esquerda do zero na linha numérica. Surgiram para representar dívidas, temperaturas abaixo de zero e outras situações onde a quantidade está “faltando” ou “além” de uma referência zero.

Resposta

Então, resumindo: números naturais servem para contagem, racionais positivos para dividir igualmente, reais positivos para medir quantidades contínuas e negativos para representar valores abaixo de uma referência zero. Cada tipo de número foi criado para resolver diferentes tipos de problemas no nosso dia a dia e na matemática.

Exercícios relacionados

Encontre a derivada da função
Resolva as questões selecionadas do livro
Justifique, baseado nas aulas, as seguintes afirmações:
(b) .
Utilize as propriedades de adição e multiplicação para verificar que se então as seguintes igualdades são verdadeiras:
(b) , onde é um número inteiro qualquer.