Justifique, baseado nas aulas, as seguintes afirmações:
(b)
.
(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente justificar a afirmação
. Vamos trabalhar com os conceitos de potenciação, que é quando multiplicamos um número por ele mesmo várias vezes. Para resolver isso, vamos revisar o que é uma potência e entender por que qualquer número elevado a 1 resulta no próprio número.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma potência é composta por uma base e um expoente. Na expressão
, o número
é a base e o número 1 é o expoente.
Passo 3
O expoente indica quantas vezes a base é multiplicada por ela mesma. Por exemplo,
. Mas e quando o expoente é 1?
Passo 4
Quando o expoente é 1, isso significa que a base é multiplicada por ela mesma apenas uma vez. Ou seja,
.
Passo 5
Além disso, uma das propriedades dos expoentes nos diz que qualquer número elevado a 1 é igual a ele mesmo. Isso é fundamental para manter a consistência nas regras das potências.
Resposta
Portanto,
porque elevar um número a 1 significa multiplicar o número por ele mesmo uma vez, resultando no próprio número.
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Explique a origem de cada tipo de número: natural, racional positivo, real positivo, e negativo.
Encontre a derivada da função
Utilize as propriedades de adição e multiplicação para verificar que se
então as seguintes igualdades são verdadeiras:
(b) , onde
é um número inteiro qualquer.
(b)
Faça um esboço, no plano cartesiano, da região
, em cada caso abaixo:
(a) e
.
(a)