Justifique, baseado nas aulas, as seguintes afirmações:
(b) .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente justificar a afirmação . Vamos trabalhar com os conceitos de potenciação, que é quando multiplicamos um número por ele mesmo várias vezes. Para resolver isso, vamos revisar o que é uma potência e entender por que qualquer número elevado a 1 resulta no próprio número.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma potência é composta por uma base e um expoente. Na expressão , o número é a base e o número 1 é o expoente.

Passo 3

O expoente indica quantas vezes a base é multiplicada por ela mesma. Por exemplo, . Mas e quando o expoente é 1?

Passo 4

Quando o expoente é 1, isso significa que a base é multiplicada por ela mesma apenas uma vez. Ou seja, .

Passo 5

Além disso, uma das propriedades dos expoentes nos diz que qualquer número elevado a 1 é igual a ele mesmo. Isso é fundamental para manter a consistência nas regras das potências.

Resposta

Portanto, porque elevar um número a 1 significa multiplicar o número por ele mesmo uma vez, resultando no próprio número.

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Explique a origem de cada tipo de número: natural, racional positivo, real positivo, e negativo.
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Utilize as propriedades de adição e multiplicação para verificar que se então as seguintes igualdades são verdadeiras:
(b) , onde é um número inteiro qualquer.
Faça um esboço, no plano cartesiano, da região , em cada caso abaixo:
(a) e .