Explique a relação entre
, Lei de Charles construa o gráfico.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. A questão quer que a gente explique a relação entre
segundo a Lei de Charles e que a gente construa um gráfico dessa relação. A matéria que estamos lidando aqui é a Termodinâmica, mais especificamente os Gases Ideais. Para resolver isso, a gente vai precisar entender o que é a Lei de Charles e como ela relaciona a temperatura (
) e o volume (
) de um gás quando a pressão é constante.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a Lei de Charles. Essa lei diz que, para uma quantidade fixa de gás a pressão constante, o volume (
) do gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta (
). Em outras palavras:
Isso significa que se a temperatura aumenta, o volume também aumenta proporcionalmente, e vice-versa.
Passo 3
Agora, vamos analisar a relação
. A Lei de Charles nos diz que
é proporcional a
, então podemos escrever:
onde
é uma constante. Se multiplicarmos ambos os lados por
, temos:
Isso mostra que
é proporcional a
, ou seja:
Passo 4
Para construir o gráfico dessa relação, vamos considerar
no eixo y e
no eixo x. Com base na equação
, o gráfico será uma parábola, já que é uma função quadrática de
.
No entanto, é mais comum representar a Lei de Charles com
no eixo y e
no eixo x, resultando em uma linha reta que passa pela origem, indicando a proporcionalidade direta.
Passo 5
Vamos desenhar o gráfico da Lei de Charles considerando
em função de
:
- No eixo horizontal (x), colocamos a Temperatura (
) em Kelvin. - No eixo vertical (y), colocamos o Volume (
). - Traçamos uma linha reta que começa na origem (0,0) e sobe na direção positiva, mostrando que conforme
aumenta, também aumenta proporcionalmente.
Resposta
A relação entre temperatura e volume segundo a Lei de Charles é que o volume de um gás aumenta proporcionalmente à sua temperatura absoluta quando a pressão é constante. O gráfico dessa relação é uma linha reta que passa pela origem, demonstrando que
é diretamente proporcional a
.