Explique a relação entre , Lei de Charles construa o gráfico.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. A questão quer que a gente explique a relação entre segundo a Lei de Charles e que a gente construa um gráfico dessa relação. A matéria que estamos lidando aqui é a Termodinâmica, mais especificamente os Gases Ideais. Para resolver isso, a gente vai precisar entender o que é a Lei de Charles e como ela relaciona a temperatura ( ) e o volume ( ) de um gás quando a pressão é constante.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a Lei de Charles. Essa lei diz que, para uma quantidade fixa de gás a pressão constante, o volume ( ) do gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta ( ). Em outras palavras:
Isso significa que se a temperatura aumenta, o volume também aumenta proporcionalmente, e vice-versa.

Passo 3

Agora, vamos analisar a relação . A Lei de Charles nos diz que é proporcional a , então podemos escrever:
onde é uma constante. Se multiplicarmos ambos os lados por , temos:
Isso mostra que é proporcional a , ou seja:

Passo 4

Para construir o gráfico dessa relação, vamos considerar no eixo y e no eixo x. Com base na equação , o gráfico será uma parábola, já que é uma função quadrática de .
No entanto, é mais comum representar a Lei de Charles com no eixo y e no eixo x, resultando em uma linha reta que passa pela origem, indicando a proporcionalidade direta.

Passo 5

Vamos desenhar o gráfico da Lei de Charles considerando em função de :
  1. No eixo horizontal (x), colocamos a Temperatura ( ) em Kelvin.
  2. No eixo vertical (y), colocamos o Volume ( ).
  3. Traçamos uma linha reta que começa na origem (0,0) e sobe na direção positiva, mostrando que conforme aumenta, também aumenta proporcionalmente.

Resposta

A relação entre temperatura e volume segundo a Lei de Charles é que o volume de um gás aumenta proporcionalmente à sua temperatura absoluta quando a pressão é constante. O gráfico dessa relação é uma linha reta que passa pela origem, demonstrando que é diretamente proporcional a .

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