Uma certa quantidade de gás oxigênio em condições normais de temperatura e pressão (CNTP), é comprimida reduzindo seu volume com temperatura constante. Qual o efeito que essa modificação tem nas seguintes variáveis
(b) Na velocidade média das moléculas do gás?

Passo 1

Vamos lá! O enunciado fala sobre uma quantidade de gás oxigênio nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP) que é comprimida, ou seja, o volume diminui, mantendo a temperatura constante. O conteúdo envolvido aqui é a Teoria Cinética dos Gases. Para resolver essa parte do exercício, vamos precisar entender como a compressão afeta a velocidade média das moléculas do gás quando a temperatura não muda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade média das moléculas de um gás está relacionada à energia cinética delas. A energia cinética média ( Ec = 12 m v^2 ) de uma molécula de gás é dada por:
onde é a massa da molécula e é a velocidade média ao quadrado.

Passo 3

Nas Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP), sabemos que a temperatura Ec = 32 kB T é constante durante a compressão. A temperatura de um gás está diretamente relacionada à energia cinética média das suas moléculas pela equação:
onde é a constante de Boltzmann.

Passo 4

Como a temperatura 12 m v^2 = constante permanece constante durante a compressão, a energia cinética média também não muda. Isso significa que:
Portanto, a velocidade média ao quadrado permanece constante.

Passo 5

Se v = raizv^2 = constante não muda, então a velocidade média das moléculas também não muda, já que é a raiz quadrada de :

Resposta

A velocidade média das moléculas do gás oxigênio permanece inalterada quando o volume é reduzido mantendo a temperatura constante.

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