Explique o significado de cada uma das notações a seguir.
(a) lim x -3 f(x)=infty
(b) lim x 4^+ f(x)=-infty

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente explicar o que significa cada uma dessas notações de limite. Aqui estamos lidando com cálculo de limites, um conceito fundamental em matemática que ajuda a entender o comportamento de funções quando a variável se aproxima de um certo valor. Para resolver, vamos analisar cada notação e o que ela nos informa sobre a função.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a parte (a): lim x -3 f(x)=infty. Aqui, estamos falando do limite da função f(x) quando x se aproxima de -3. O símbolo lim significa “limite”, e o que está à direita dele mostra para onde x está se aproximando.

Passo 3

O que o resultado infty indica? Quando dizemos que o limite é igual a infinito, estamos dizendo que os valores de f(x) ficam cada vez maiores sem chegar a um número específico à medida que x se aproxima de -3. Em outras palavras, a função “explode” para cima perto de x = -3.

Passo 4

Agora, vamos para a parte (b): lim x 4^+ f(x)=-infty. Novamente, lim significa limite, e x 4^+ indica que x está se aproximando de 4 pela direita, ou seja, valores maiores que 4.

Passo 5

O resultado -infty aqui significa que os valores de f(x) ficam cada vez menores, ou seja, mais negativos, sem se estabilizar em um número específico quando x se aproxima de 4 pela direita. A função “desce” para baixo perto de x = 4.

Resposta

(a) Indica que, à medida que x se aproxima de -3, os valores de f(x) aumentam indefinidamente.
(b) Indica que, à medida que x se aproxima de 4 pela direita, os valores de f(x) diminuem indefinidamente.

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