Explique o significado de cada uma das notações a seguir.
(a)
(b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente explicar o que significa cada uma dessas notações de limite. Aqui estamos lidando com cálculo de limites, um conceito fundamental em matemática que ajuda a entender o comportamento de funções quando a variável se aproxima de um certo valor. Para resolver, vamos analisar cada notação e o que ela nos informa sobre a função.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a parte (a): . Aqui, estamos falando do limite da função quando se aproxima de -3. O símbolo significa “limite”, e o que está à direita dele mostra para onde está se aproximando.

Passo 3

O que o resultado indica? Quando dizemos que o limite é igual a infinito, estamos dizendo que os valores de ficam cada vez maiores sem chegar a um número específico à medida que se aproxima de -3. Em outras palavras, a função “explode” para cima perto de .

Passo 4

Agora, vamos para a parte (b): . Novamente, significa limite, e indica que está se aproximando de 4 pela direita, ou seja, valores maiores que 4.

Passo 5

O resultado aqui significa que os valores de ficam cada vez menores, ou seja, mais negativos, sem se estabilizar em um número específico quando se aproxima de 4 pela direita. A função “desce” para baixo perto de .

Resposta

(a) Indica que, à medida que se aproxima de -3, os valores de aumentam indefinidamente.
(b) Indica que, à medida que se aproxima de 4 pela direita, os valores de diminuem indefinidamente.

Exercícios relacionados

Considere a função . (4 pontos) Determine o(s) extremo(s) relativo(s) e identifique-o(s) (máximo ou mínimo?).
Considere a função . $(g) (4 pontos) Sabendo que , determine os intervalos onde o gráfico de é côncavo para cima e os intervalos onde o gráfico de é côncavo para baixo.
Esboce o gráfico da função a seguir e use-o para determinar os valores de para os quais existe: