Explique o significado de cada uma das notações a seguir.
(a)
(b)
(a)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente explicar o que significa cada uma dessas notações de limite. Aqui estamos lidando com cálculo de limites, um conceito fundamental em matemática que ajuda a entender o comportamento de funções quando a variável se aproxima de um certo valor. Para resolver, vamos analisar cada notação e o que ela nos informa sobre a função.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a parte (a):
. Aqui, estamos falando do limite da função
quando
se aproxima de -3. O símbolo
significa “limite”, e o que está à direita dele mostra para onde
está se aproximando.
Passo 3
O que o resultado
indica? Quando dizemos que o limite é igual a infinito, estamos dizendo que os valores de
ficam cada vez maiores sem chegar a um número específico à medida que
se aproxima de -3. Em outras palavras, a função “explode” para cima perto de
.
Passo 4
Agora, vamos para a parte (b):
. Novamente,
significa limite, e
indica que
está se aproximando de 4 pela direita, ou seja, valores maiores que 4.
Passo 5
O resultado
aqui significa que os valores de
ficam cada vez menores, ou seja, mais negativos, sem se estabilizar em um número específico quando
se aproxima de 4 pela direita. A função “desce” para baixo perto de
.
Resposta
(a) Indica que, à medida que
se aproxima de -3, os valores de
aumentam indefinidamente.
(b) Indica que, à medida que se aproxima de 4 pela direita, os valores de
diminuem indefinidamente.
(b) Indica que, à medida que
Exercícios relacionados
Considere a função
.
(4 pontos) Determine o(s) extremo(s) relativo(s) e identifique-o(s) (máximo ou mínimo?).
Considere a função
. $(g) (4 pontos) Sabendo que
, determine os intervalos onde o gráfico de
é côncavo para cima e os intervalos onde o gráfico de
é côncavo para baixo.
Esboce o gráfico da função a seguir e use-o para determinar os valores de
para os quais
existe: