Explique o significado de
O que você pode dizer sobre o limite de
quando
tende a 1?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá duas informações sobre o limite da função
quando
se aproxima de 1. Primeiro,
significa que quando
se aproxima de 1 pela esquerda, os valores de
estão chegando perto de 2. Já
indica que quando
se aproxima de 1 pela direita, os valores de
estão indo na direção de 5. Vamos usar esses conceitos para entender o que acontece com
perto de 1.
Passo 2
Primeiro, é importante lembrar que o limite de uma função quando
se aproxima de um ponto existe apenas se os limites pela esquerda e pela direita forem iguais. Ou seja, para que
exista, precisamos que:
Se esses dois limites forem diferentes, então o limite geral não existe nesse ponto.
Passo 3
Aplicando isso ao nosso caso, temos:
- O limite pela esquerda (
) é 2. - O limite pela direita (
) é 5.
Como 2 é diferente de 5, os limites laterais não são iguais.
Passo 4
Portanto, como os limites pela esquerda e pela direita são diferentes, concluímos que o limite de
quando
tende a 1 não existe.
Resposta
O limite de
quando
tende a 1 não existe porque os limites pela esquerda e pela direita são diferentes.
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