Explique o significado de
O que você pode dizer sobre o limite de
quando
tende a 1 ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta dois limites diferentes de uma função
quando
se aproxima de 1. O conteúdo que vamos usar aqui é de Limites Laterais na matéria de Cálculo. Para resolver, vamos precisar entender o que significa
e
, e como esses limites influenciam o limite geral de
quando
tende a 1.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são limites laterais. O limite
significa que, quando
se aproxima de 1 vindo pela esquerda (valores menores que 1), os valores de
estão se aproximando de 2. Já
significa que, quando
se aproxima de 1 vindo pela direita (valores maiores que 1), os valores de
estão se aproximando de 5.
Passo 3
Agora, vamos lembrar que o limite geral de
quando
tende a 1 existe somente se os limites laterais são iguais. Ou seja, para que
exista, precisamos que
seja igual a
.
Passo 4
No nosso caso, vimos que:
Aqui, 2 não é igual a 5. Isso significa que os valores que
está se aproximando pela esquerda são diferentes dos que está se aproximando pela direita.
Passo 5
Por causa dessa diferença nos limites laterais, podemos concluir que o limite geral de
quando
tende a 1 não existe. Isso acontece porque não há um único valor que
está se aproximando de ambos os lados simultaneamente.
Resposta
O limite de
quando
tende a 1 não existe, já que os limites à esquerda e à direita são diferentes.