Determine, se existir, os seguintes limites:
(n)
(n)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite de
quando
se aproxima de 1. Para isso, vamos usar conhecimentos de limites e propriedades de valores absolutos.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o numerador. Sabemos que
pode ser fatorado como
. Então, a expressão fica:
Passo 3
Agora, vamos analisar a fração
. O valor absoluto de
sempre dá um número positivo, então essa fração será:
Passo 4
Com isso, podemos reescrever a expressão original de duas formas, dependendo de como
se aproxima de 1:
- Se
se aproxima de 1 pela direita ( ):
- Se
se aproxima de 1 pela esquerda ( ):
Passo 5
Vamos calcular os limites de cada lado:
- Limite pela direita (
):
- Limite pela esquerda (
):
Resposta
Como os limites pelas duas direções são diferentes (2 pela direita e -2 pela esquerda), o limite
não existe.
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Determine, se existir, os seguintes limites:
(b)
(b)
Explique o significado de
O que você pode dizer sobre o limite de
quando
tende a 1 ?
Determine, se existir, os seguintes limites:
®
®
Determine, se existir, os seguintes limites:
(u)
(u)