(Exponencial) Se o tempo entre chegadas de clientes em uma fila é modelado por uma distribuição exponencial com taxa
, qual é a variância do tempo entre chegadas?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema sobre fila usando a distribuição exponencial. A gente tem que descobrir a variância do tempo entre as chegadas dos clientes, e a taxa dessa distribuição é
. Para isso, vamos precisar entender como calcular a variância na distribuição exponencial.
Passo 2
Primeiro, bora relembrar o que é a distribuição exponencial. Ela é usada para modelar o tempo entre eventos que acontecem de forma contínua e independente, como chegadas de clientes numa fila. A taxa
representa a frequência desses eventos. Uma propriedade importante dessa distribuição é que a variância do tempo entre chegadas é dada por:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula com o valor de
que a gente tem, que é
. Substituindo na fórmula:
Resposta
A variância do tempo entre chegadas é
unidades de tempo.