onde A0, k, t, p e NN são: a concentração inicial dos monômeros tipo A-A e BB, a constante de velocidade da reação de polimerização via condensação, o tempo de reação, extensão da reação e o grau de polimerização. Se os valores de Ao e de k são 10 mol L^-1 e 10^-3 L mol s^-1, respectivamente, qual será, neste tempo, o valor de p?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma expressão que relaciona a concentração inicial dos monômeros (A0), a constante de velocidade da reação (k), o tempo de reação (t), a extensão da reação (p) e o grau de polimerização (NN):
A0kt = 11 - p - 1 = DNN - 1
Nos foram fornecidos os valores de A0 = 10 , mol L^-1 e k = 10^-3 , L mol s^-1. Nosso objetivo é encontrar o valor de p nesse tempo de reação. Para isso, vamos precisar reorganizar a equação e resolver para p.
Passo 2
Vamos focar na parte da equação que envolve p:
A0kt = 11 - p - 1
Primeiro, somamos 1 dos dois lados para isolar a fração:
A0kt + 1 = 11 - p
Passo 3
Agora, vamos inverter ambos os lados para resolver para 1 - p:
1A0kt + 1 = 1 - p
Em seguida, isolamos p subtraindo o lado esquerdo de 1:
p = 1 - 1A0kt
Passo 4
Substituímos os valores conhecidos na equação. Sabemos que A0 = 10 , mol L^-1 e k = 10^-3 , L mol s^-1. No entanto, precisamos do valor de t para calcular p. Se considerarmos um tempo específico, digamos t = t segundos, a expressão fica:
p = 1 - 110 times 10^-3 times t = 1 - 10.01t = 1 - 100t
Porém, sem o valor de t, não podemos calcular um valor numérico específico para p. Portanto, a expressão geral para p em termos de t é:
p = A0kt1 + A0kt = 10 times 10^-3 times t1 + 10 times 10^-3 times t = 0.01t1 + 0.01t