Qual a expressão algébrica que representa o volume de um cubo com aresta de medida a + 6?
Passo 1
Beleza! Vamos resolver essa questão juntos. O enunciado pede para encontrar a expressão algébrica que representa o volume de um cubo cuja aresta tem medida $ a + 6 $. A matéria envolvida aqui é geometria, especificamente o cálculo de volume de sólidos tridimensionais. Para resolver, vamos precisar saber que o volume de um cubo é calculado elevando a medida da aresta ao cubo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do volume de um cubo. O volume $ V $ de um cubo é dado por:
No nosso caso, a aresta do cubo é $ a + 6 $.
Passo 3
Agora, substituímos a medida da aresta na fórmula do volume:
Isso significa que precisamos calcular o cubo da expressão $ a + 6 $.
Passo 4
Para expandir $ (a + 6)^3 $, podemos usar a fórmula do cubo da soma:
Aqui, $ a = a $ e $ b = 6 $.
Passo 5
Aplicando a fórmula:
Vamos simplificar cada termo agora.
Passo 6
Simplificando cada termo:
Então, juntando tudo:
Resposta
A expressão algébrica que representa o volume do cubo é: