Usando os símbolos ∈ ou ∉ , relacione:
a) -7 e n.
b) 4 e z.
c) 1/2 e z.
d) 0,166… e q​

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para relacionar alguns números com conjuntos matemáticos usando os símbolos ∈ (pertence a) ou ∉ (não pertence a). Vamos precisar entender o que são cada um desses conjuntos:
  • n: representa os números naturais, que são os números inteiros positivos (1, 2, 3, …).
  • z: são os números inteiros, que incluem os naturais, seus negativos e o zero (…, -2, -1, 0, 1, 2, …).
  • q: são os números racionais, que podem ser escritos como frações, onde o numerador e o denominador são inteiros e o denominador é diferente de zero.
Vamos analisar cada item para ver se o número pertence ou não a cada conjunto.

Passo 2

a) -7 e n
Primeiro, vamos ver se -7 pertence ao conjunto dos números naturais (n). Como mencionamos, os naturais são 1, 2, 3, e assim por diante, somente números positivos inteiros.
-7 é um número negativo e, portanto, não pertence ao conjunto dos números naturais.

Passo 3

b) 4 e z
Agora, vamos verificar se 4 está no conjunto dos números inteiros (z). Os inteiros incluem todos os números naturais, seus negativos e o zero.
4 é um número positivo inteiro, então ele pertence ao conjunto dos números inteiros.

Passo 4

c) 1/2 e z
Vamos ver se 1/2 está nos números inteiros (z). Lembre-se que os inteiros são apenas números sem frações ou decimais.
1/2 é uma fração e não é um número inteiro, então ele não pertence ao conjunto dos números inteiros.

Passo 5

d) 0,166… e q
Por último, vamos analisar se 0,166… pertence aos números racionais (q). Os racionais são números que podem ser expressos como uma fração de dois inteiros.
0,166… é um número decimal que pode ser representado como a fração 1/6, portanto, ele pertence ao conjunto dos números racionais.

Resposta

a) -7 ∉ n
b) 4 ∈ z
c) 1/2 ∉ z
d) 0,166… ∈ q

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