Um caminhão transporta um bloco de ferro de 3,0 toneladas, trafegando horizontalmente e em linha reta, com velocidade constante. O motorista vê o sinal (semáforo) ficar vermelho e aciona os freios, aplicando uma desaceleração constante de valor
. O bloco não escorrega. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a carroceria é 0,4 . Adote
.
a) Qual a intensidade da força de atrito que a carroceria aplica sobre o bloco, durante a desaceleração?
b) Qual é a máxima desaceleração que o caminhão pode ter para o bloco não escorregar?
a) Qual a intensidade da força de atrito que a carroceria aplica sobre o bloco, durante a desaceleração?
b) Qual é a máxima desaceleração que o caminhão pode ter para o bloco não escorregar?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um caminhão que tá transportando um bloco de ferro de 3,0 toneladas. O caminhão tá indo em linha reta com velocidade constante, mas quando o semáforo fica vermelho, o motorista freia com uma desaceleração de
. O bloco não escorrega porque o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a carroceria é 0,4. A gente vai usar conceitos de força de atrito e leis do movimento para resolver as duas partes da questão.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte a): qual a intensidade da força de atrito que a carroceria aplica sobre o bloco durante a desaceleração.
Sabemos que a força de atrito estático
que impede o bloco de escorregar é dada por:
onde
é a massa do bloco e
é a desaceleração.
Passo 3
Vamos calcular a massa
do bloco. Sabemos que 1 tonelada é igual a 1000 kg, então:
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da força de atrito:
Passo 5
Agora, vamos para a parte b): qual é a máxima desaceleração que o caminhão pode ter para o bloco não escorregar.
Para isso, usamos o limite máximo da força de atrito estático, que é dado por:
onde
é o coeficiente de atrito estático e
é a força normal.
Passo 6
A força normal
neste caso é igual ao peso do bloco, já que não há movimento vertical:
Passo 7
Substituindo na fórmula da força de atrito máxima:
Passo 8
Como a força de atrito máxima
deve ser igual ou maior que a força necessária para acelerar o bloco sem escorregar, temos:
Resolvendo para
:
Resposta
b) A máxima desaceleração que o caminhão pode ter para o bloco não escorregar é
.