Um caminhão transporta um bloco de ferro de 3,0 toneladas, trafegando horizontalmente e em linha reta, com velocidade constante. O motorista vê o sinal (semáforo) ficar vermelho e aciona os freios, aplicando uma desaceleração constante de valor 3,0 m / s^2. O bloco não escorrega. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a carroceria é 0,4 . Adote g=10 m / s^2.
a) Qual a intensidade da força de atrito que a carroceria aplica sobre o bloco, durante a desaceleração?
b) Qual é a máxima desaceleração que o caminhão pode ter para o bloco não escorregar?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um caminhão que tá transportando um bloco de ferro de 3,0 toneladas. O caminhão tá indo em linha reta com velocidade constante, mas quando o semáforo fica vermelho, o motorista freia com uma desaceleração de . O bloco não escorrega porque o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a carroceria é 0,4. A gente vai usar conceitos de força de atrito e leis do movimento para resolver as duas partes da questão.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte a): qual a intensidade da força de atrito que a carroceria aplica sobre o bloco durante a desaceleração.
Sabemos que a força de atrito estático f = m cdot a que impede o bloco de escorregar é dada por:
onde é a massa do bloco e é a desaceleração.

Passo 3

Vamos calcular a massa m = 3,0 , toneladas times 1000 = 3000 , kg do bloco. Sabemos que 1 tonelada é igual a 1000 kg, então:

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula da força de atrito:
f = m cdot a = 3000 , kg times 3,0 , m/s^2 = 9000 , N

Passo 5

Agora, vamos para a parte b): qual é a máxima desaceleração que o caminhão pode ter para o bloco não escorregar.
Para isso, usamos o limite máximo da força de atrito estático, que é dado por:
fmáx = mus cdot N á
onde é o coeficiente de atrito estático e é a força normal.

Passo 6

A força normal N = m cdot g = 3000 , kg times 10 , m/s^2 = 30000 , N neste caso é igual ao peso do bloco, já que não há movimento vertical:

Passo 7

Substituindo na fórmula da força de atrito máxima:
fmáx = 0,4 times 30000 , N = 12000 , N á

Passo 8

Como a força de atrito máxima fmáx = m cdot amáx á deve ser igual ou maior que a força necessária para acelerar o bloco sem escorregar, temos:
amáx = fmáxm = 12000 , N3000 , kg = 4,0 , m/s^2 áá
Resolvendo para á:
áá

Resposta

b) A máxima desaceleração que o caminhão pode ter para o bloco não escorregar é .

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