Expresse na forma a+ib
b)
dividido por
b)
Passo 1
O exercício pede para expressarmos a divisão de duas exponenciais complexas na forma
, onde
e
são números reais. Vamos utilizar conceitos de números complexos e propriedades das exponenciais para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar as duas exponenciais que precisamos dividir:
Para dividir essas exponenciais, vamos usar a propriedade que diz que
. Assim, subtraímos o expoente do denominador do expoente do numerador.
Passo 3
Aplicando a propriedade mencionada:
Simplificando os termos:
Passo 4
Agora, queremos expressar
na forma
. Para isso, usamos a fórmula de Euler:
Aplicando essa fórmula ao nosso caso:
Passo 5
Vamos calcular
e
:
Substituindo na expressão:
Resposta
A expressão na forma
é:
Exercícios relacionados
Nos itens abaixo, mostre que a função indicada não é analítica em nenhum lugar.
a)
a)
Determine os pontos nos quais a função indicada não será analítica.
b)
b)
Mostre que os limites abaixo não existem.
b)
b)
Determine os pontos nos quais a função indicada não será analítica.
a)
a)