Expresse a função na forma .

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: queremos expressar a função na forma de composição de funções, ou seja, . Para isso, precisamos entender o que é composição de funções e como decompor a função em duas funções menores.

Passo 2

A composição de funções significa que temos uma função que é aplicada primeiro, e depois passamos o resultado para a função . Matemáticamente, isso é representado por:

Passo 3

Observando a função , percebemos que há duas operações de raiz quadrada: uma interna e uma externa . Podemos identificar que a função interna pode ser considerada como e a função externa como , onde .

Passo 4

Definimos, então:
Aqui, primeiro aplicamos para obter e, em seguida, aplicamos ao resultado para obter .

Resposta

A função pode ser expressa como a composição onde:
Assim, .

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Verifique se as seguintes séries são convergentes ou divergentes? Justifique sua resposta.
Encontre as funções (a) , (b) , © e (d) e seus domínios.
Use a tabela para determinar o valor de cada expressão.
1 2 3 4 5 6
3 1 5 6 2 4
5 3 4 1 3 2
  1. (a)
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.