Expresse a função na forma
.
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: queremos expressar a função
na forma de composição de funções, ou seja,
. Para isso, precisamos entender o que é composição de funções e como decompor a função
em duas funções menores.
Passo 2
A composição de funções significa que temos uma função
que é aplicada primeiro, e depois passamos o resultado para a função
. Matemáticamente, isso é representado por:
Passo 3
Observando a função
, percebemos que há duas operações de raiz quadrada: uma interna
e uma externa
. Podemos identificar que a função interna pode ser considerada como
e a função externa como
, onde
.
Passo 4
Definimos, então:
Aqui, primeiro aplicamos
para obter
e, em seguida, aplicamos
ao resultado para obter
.
Resposta
A função
pode ser expressa como a composição
onde:
Assim,
.
Exercícios relacionados
Verifique se as seguintes séries são convergentes ou divergentes? Justifique sua resposta.
Encontre as funções (a)
, (b)
, ©
e (d)
e seus domínios.
Use a tabela para determinar o valor de cada expressão.
|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|
|
3 | 1 | 5 | 6 | 2 | 4 |
|
5 | 3 | 4 | 1 | 3 | 2 |
- (a)
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.