Expresse a função na forma f(g).
H(x) = raiz(1 + raiz(x))

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: queremos expressar a função na forma de composição de funções, ou seja, . Para isso, precisamos entender o que é composição de funções e como decompor a função em duas funções menores.

Passo 2

A composição de funções significa que temos uma função que é aplicada primeiro, e depois passamos o resultado para a função . Matemáticamente, isso é representado por:

Passo 3

Observando a função , percebemos que há duas operações de raiz quadrada: uma interna e uma externa . Podemos identificar que a função interna pode ser considerada como e a função externa como , onde .

Passo 4

Definimos, então:
Aqui, primeiro aplicamos para obter e, em seguida, aplicamos ao resultado para obter .

Resposta

A função pode ser expressa como a composição onde:
Assim, .

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