Expresse as funções F abaixo como f(g), de modo que f e g não sejam a função identidade.
© F(x) = raiz(x^3 + 16)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa reescrever a função como a composição de duas funções, ou seja, . A matéria que vamos usar aqui envolve funções compostas. Para isso, vamos precisar entender como separar a função original em duas partes que, quando combinadas, dão exatamente a função que a gente tem.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar duas partes na função . Podemos pensar em uma parte que faz a operação dentro da raiz e outra que aplica a raiz. Então, vamos definir:
  • Função : Essa será a parte interna, que é .
  • Função : Essa será a parte externa, que aplica a raiz quadrada, ou seja, .

Passo 3

Agora, vamos ficar claro que a gente está fazendo uma composição de funções, o que significa que o resultado de vai ser a entrada para . Em termos matemáticos, isso fica assim:
Isso mostra que, ao aplicar primeiro e depois , a gente recupera exatamente a fun�o original .

Resposta

Portanto, uma maneira de expressar como é:

Exercícios relacionados