Dê as expressões gerais dos arcos côngruos a:
c)

Passo 1

Beleza! Vamos resolver o exercício que pede para dar as expressões gerais dos arcos congruentes a radianos. Aqui, estamos lidando com arcos congruentes, que são ângulos que têm o mesmo tamanho quando consideramos rotações completas. Para isso, vamos usar a ideia de que uma rotação completa é radianos.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que dois ângulos são congruentes se eles diferem por um múltiplo inteiro de radianos. Isso significa que podemos adicionar ou subtrair quantas rotações completas quisermos para encontrar ângulos que sejam equivalentes em termos de posição.

Passo 3

Aplicando essa ideia ao nosso problema, queremos encontrar todos os ângulos que são congruentes a radianos. Para isso, adicionamos , onde é qualquer número inteiro (positivo, negativo ou zero). Esse termo representa as rotações completas que estamos adicionando.

Passo 4

Então, a expressão geral para os arcos congruentes a radianos fica:
onde (ou seja, é qualquer número inteiro).

Resposta

As expressões gerais dos arcos congruentes a radianos são dadas por:

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Expresse em graus:
b)
Encontre as derivadas de segunda ordem para as funções abaixo:
Expresse em graus:
a)
Encontre as derivadas de segunda ordem para as funções abaixo: