Para as expressões do tipo abaixo, determine a expressão :
©

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos encontrar a sua derivada usando a regra para funções da forma . Para isso, vamos precisar reescrever a função de uma maneira que facilite a aplicação dessa regra.

Passo 2

Vamos reescrever a função de uma forma mais simples usando expoentes fracionários. Sabemos que a raiz quadrada de algo é o mesmo que elevar à potência de . Então:

Passo 3

Agora que a função está na forma , podemos aplicar a regra da derivada para potências. A regra diz que se , então:

Passo 4

Aplicando a regra com :

Resposta

A derivada de é:

Exercícios relacionados

Construa o gráfico do elipsoide dado pela equação, apresentando um estudo de seus traços.
(e) .
Seja , considerando e determine formas simplificadas para
(a)
Para as expressões do tipo abaixo, determine a expressão :
(h)
Expresse os polinômios abaixo como produtos de termos , onde são suas raízes:
(g)