Para as expressões do tipo abaixo, determine a expressão :
(h)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada da função . Estamos trabalhando com o conteúdo de derivadas e potências, e vamos precisar aplicar as regras de derivação para funções com expoentes.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão . A raiz quadrada de pode ser escrita como .

Passo 3

Agora, a função fica . Quando multiplicamos potências de mesma base, somamos os expoentes. Então, somamos e :

Passo 4

Portanto, a função simplificada é . Agora, vamos derivar essa função usando a regra de derivação para potências. A regra diz que se , então .

Passo 5

Aplicando a regra de derivação:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

Para as expressões do tipo abaixo, determine a expressão :
©
Construa o gráfico do elipsoide dado pela equação, apresentando um estudo de seus traços.
(e) .
Expresse os polinômios abaixo como produtos de termos , onde são suas raízes:
(g)
Expresse os polinômios abaixo como produtos de termos , onde são suas raízes:
(k)