Para as expressões do tipo
abaixo, determine a expressão
:
(h)
(h)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada da função
. Estamos trabalhando com o conteúdo de derivadas e potências, e vamos precisar aplicar as regras de derivação para funções com expoentes.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. A raiz quadrada de
pode ser escrita como
.
Passo 3
Agora, a função fica
. Quando multiplicamos potências de mesma base, somamos os expoentes. Então, somamos
e
:
Passo 4
Portanto, a função simplificada é
. Agora, vamos derivar essa função usando a regra de derivação para potências. A regra diz que se
, então
.
Passo 5
Aplicando a regra de derivação:
Resposta
A derivada da função é
.
Exercícios relacionados
Para as expressões do tipo
abaixo, determine a expressão
:
©
©
Construa o gráfico do elipsoide dado pela equação, apresentando um estudo de seus traços.
(e) .
(e)
Expresse os polinômios abaixo como produtos de termos
, onde
são suas raízes:
(g)
(g)
Expresse os polinômios abaixo como produtos de termos
, onde
são suas raízes:
(k)
(k)