Exprima como função de : o volume de uma esfera de raio .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para expressar o volume de uma esfera em função do raio . A gente vai usar conceitos de geometria, mais especificamente sobre o cálculo de volumes de figuras tridimensionais. Para isso, precisamos da fórmula que relaciona o volume de uma esfera ao seu raio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o volume de uma esfera. O volume de uma esfera é dado por:
Aqui, representa o raio da esfera.

Passo 3

Agora, como o exercício quer que a gente expresse o volume em função de , basta substituir por na fórmula. Assim, teremos:

Resposta

O volume da esfera em função de é:

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Um ponto material em movimento sobre uma
Dada a função
verifique se a função é contínua em .

FORMULÁRIO

Limites Fundamentais

Determine o domínio e a imagem das seguintes funções:
Determine o domínio e a imagem das seguintes funções: