Exprima como função de
: o volume de uma esfera de raio
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para expressar o volume de uma esfera em função do raio
. A gente vai usar conceitos de geometria, mais especificamente sobre o cálculo de volumes de figuras tridimensionais. Para isso, precisamos da fórmula que relaciona o volume de uma esfera ao seu raio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o volume de uma esfera. O volume
de uma esfera é dado por:
Aqui,
representa o raio da esfera.
Passo 3
Agora, como o exercício quer que a gente expresse o volume em função de
, basta substituir
por
na fórmula. Assim, teremos:
Resposta
O volume da esfera em função de
é:
Exercícios relacionados
Um ponto material em movimento sobre uma
Dada a função
verifique se a função é contínua em
.
FORMULÁRIO
Limites Fundamentais
Determine o domínio e a imagem das seguintes funções:
Determine o domínio e a imagem das seguintes funções: