Se uma das extremidades é fixa e a outra é móvel, qual a relação entre L e o comprimento de onda de uma possível onda estacionária formada na corda?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos uma corda onde uma das extremidades está fixa e a outra é móvel. Queremos descobrir como o comprimento da corda ( L) se relaciona com o comprimento de onda ( lambda) de uma onda estacionária que pode se formar nessa corda. Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas estacionárias e as condições de contorno para ondas em cordas.

Passo 2

Primeiro, é importante saber o que é uma onda estacionária. É uma onda que parece estar parada, formada pela superposição de ondas que se movem para direções opostas. Nessas ondas, formam-se nós (pontos que não se movem) e ventres (pontos que se movem mais).

Passo 3

Agora, vamos considerar as condições na corda. Como uma extremidade é fixa, isso significa que nessa ponta, a corda não pode se mover. Portanto, essa extremidade será um nó. A outra extremidade é móvel, o que permite que a corda se mova ao máximo ali, formando um ventre.

Passo 4

Com uma extremidade fixa (nó) e a outra móvel (ventre), estamos lidando com um tipo específico de onda estacionária. A corda completa um quarto do comprimento de onda, ou seja, L = lambda4.

Passo 5

Então, isolando o comprimento de onda ( lambda), temos:
lambda = 4L

Resposta

A relação entre o comprimento da corda ( L) e o comprimento de onda ( lambda) é lambda = 4L.

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