Calcule a frequência de vibração do motor utilizado no experimento.

Passo 1

Beleza, vamos calcular a frequência de vibração do motor que a gente usou no experimento. Isso envolve entender um pouco de física, especificamente de vibrações. Para resolver, vamos precisar saber alguns dados do motor, como a massa envolvida e a rigidez do sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a frequência de vibração de um sistema massa-mola. A fórmula é:
f = 12pi raizkm
Onde:
  • $ f $ é a frequência de vibração em hertz (Hz),
  • $ k $ é a constante elástica ou rigidez do sistema em newtons por metro (N/m),
  • $ m $ é a massa envolvida em quilogramas (kg).

Passo 3

Agora, precisamos identificar os valores de $ k $ e $ m $ no nosso experimento. Vamos supor que a massa do motor seja $ m = 5 , kg $ e a rigidez do sistema seja $ k = 200 , N/m $.

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula:
f = 12pi raiz2005

Passo 5

Primeiro, calculamos a divisão dentro da raiz:
2005 = 40
Então, temos:
f = 12pi raiz40

Passo 6

Calculamos a raiz quadrada de 40:
raiz40 approx 6,3246
Agora, substituímos de volta:
f = 12pi times 6,3246

Passo 7

Calculamos $ 2\pi $:
2pi
Então:
2pi approx 6,2832

Passo 8

Dividindo os valores:
f approx 1,006 , Hz

Resposta

A frequência de vibração do motor utilizado no experimento é aproximadamente 1,006 Hz.

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