Se
e
determine o valor de
.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinarmos o valor de
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas de funções, especificamente usando a regra do produto. Para resolver, vamos precisar dos valores de
,
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da regra do produto, que nos diz como derivar o produto de duas funções. Se temos duas funções
e
, a derivada do produto delas é:
Isso significa que derivamos a primeira função multiplicando pela segunda não derivada e somamos com a primeira não derivada multiplicada pela derivada da segunda.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra no ponto
. Substituímos os valores conhecidos:
Sabemos que:
Passo 4
Substituindo esses valores na expressão:
Fazendo as multiplicações:
Passo 5
Finalmente, somamos os resultados:
Resposta
O valor de
é 83.
Exercícios relacionados
$34 Sew
, e
, calcule
.
Encontre a derivada das seguintes funções (se possível, simplifique a função e/ou a derivada da função)
Usando a Regra da Cadeia, calcule
, sendo