Passo 1
Beleza! A gente tem a derivada da função
, que é
. O conteúdo aqui é de Cálculo Diferencial, e para resolver isso, vamos precisar usar a integração para encontrar a função original
.
Passo 2
Primeiro, para achar
, precisamos integrar a derivada
. Ou seja, vamos calcular:
Passo 3
Vamos simplificar a expressão dentro da integral. Sabemos que:
Então:
Agora, a integral fica:
Passo 4
Para resolver essa integral, vamos usar uma substituição. Seja:
Substituindo na integral:
Passo 5
Integrando
:
Lembrando que
, temos:
Resposta
A função original é
, onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Encontre a soma das séries abaixo, se possível.
(d)
(d)
Resolva os PVI:
.
Usando o teste de comparação verifique se as séries abaixo são convergentes ou divergentes.
(d)
(d)