.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente recebeu a derivada da função
e precisamos encontrar a função original
. Vamos usar o conteúdo de antiderivadas ou integrais indefinidas para resolver isso. Basicamente, precisamos “desfazer” a derivada para descobrir a função original.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a antiderivada de uma soma é a soma das antiderivadas. Ou seja, se
, então
, onde
é a constante de integração.
No nosso caso,
, então vamos encontrar a antiderivada de
e de
separadamente.
Passo 3
Vamos começar com a primeira parte:
.
A antiderivada de
é
, onde
.
Aqui,
, então:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda parte:
.
Primeiro, reescrevemos
como
:
A antiderivada de
é
, onde
.
Aqui,
, então:
Passo 5
Agora, juntando as duas antiderivadas que encontramos:
Onde
é a constante de integração que representa qualquer constante que possa ter sido derivada para chegar em
.
Resposta
A função
é:
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Derive:
b) 0
b) 0