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Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função . O que a gente precisa fazer aqui é descobrir a derivada dessa função em relação a . Isso faz parte do estudo de cálculo diferencial, especificamente usando a regra da cadeia para derivar funções compostas. Então, vamos precisar lembrar como aplicar essa regra para chegar à solução.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função que vamos precisar derivar. A função está escrita como uma potência de outra expressão:
Aqui, a função externa é e a função interna é .

Passo 3

A regra da cadeia nos ajuda a derivar funções compostas. Basicamente, diz que a derivada de é . Aplicando isso ao nosso caso:

Passo 4

Agora, vamos derivar a parte interna em relação a :

Passo 5

Substituindo a derivada da parte interna de volta na expressão da derivada total:

Resposta

A derivada da função em relação a é:

Exercícios relacionados

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Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 18.
Mesmo problema para em .
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