.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem a função
. O conteúdo aqui envolve cálculo de derivadas, especificamente usando a regra da cadeia. Vamos precisar lembrar como derivar funções compostas e aplicar a potência de forma correta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que compõem a função composta. Aqui, temos uma função exterior
e uma função interior
. A regra da cadeia diz que a derivada de uma função composta
é
.
Passo 3
Vamos derivar a função exterior
. A derivada de
em relação a
é:
Isso porque trazemos o expoente para a frente e subtraímos um do expoente original.
Passo 4
Agora, vamos derivar a função interior
. A derivada de
em relação a
é:
A derivada de
é
e a derivada de uma constante, como 1, é zero.
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função exterior avaliada na função interior pela derivada da função interior:
Passo 6
Simplificando a expressão, multiplicamos os coeficientes e reorganizamos os termos:
Resposta
A derivada de
é: