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Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem a função . O conteúdo aqui envolve cálculo de derivadas, especificamente usando a regra da cadeia. Vamos precisar lembrar como derivar funções compostas e aplicar a potência de forma correta.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função que compõem a função composta. Aqui, temos uma função exterior e uma função interior . A regra da cadeia diz que a derivada de uma função composta é .

Passo 3

Vamos derivar a função exterior . A derivada de em relação a é:
Isso porque trazemos o expoente para a frente e subtraímos um do expoente original.

Passo 4

Agora, vamos derivar a função interior . A derivada de em relação a é:
A derivada de é e a derivada de uma constante, como 1, é zero.

Passo 5

Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função exterior avaliada na função interior pela derivada da função interior:

Passo 6

Simplificando a expressão, multiplicamos os coeficientes e reorganizamos os termos:

Resposta

A derivada de é:

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