.

Passo 1

Beleza, então a gente tem a função . O objetivo aqui provavelmente é encontrar a derivada dessa função, ou seja, . Para isso, vamos precisar usar a regra da cadeia e a regra do poder, que são ferramentas básicas do cálculo diferencial. A regra da cadeia ajuda a derivar funções compostas, e a regra do poder serve para derivar potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a derivação. A raiz cúbica pode ser expressa como um expoente fracionário:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da cadeia. Essa regra diz que se temos uma função composta , a derivada é . No nosso caso, e .

Passo 4

Primeiro, derivamos :
Substituindo por :

Passo 5

Agora, vamos derivar :

Passo 6

Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos por :

Resposta

A derivada da função é:

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Mostre que .
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