f(x) = e^(e^x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e vamos descobrir a sua derivada. Isso tá relacionado a cálculo, mais especificamente à derivação de funções compostas usando a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, lembra que derivar uma função significa encontrar a inclinação da curva naquele ponto. Quando temos uma função composta, como , usamos a Regra da Cadeia. Essa regra é uma forma de derivar funções que são formadas por outras funções.

Passo 3

Vamos identificar as partes da nossa função composta. No caso de :
  • A função de fora é , onde .
  • A função de dentro é .

Passo 4

Segundo a Regra da Cadeia, a derivada de em relação a é a derivada da parte de fora multiplicada pela derivada da parte de dentro. Ou seja:

Passo 5

Vamos calcular cada parte:
  • A derivada de em relação a é .
  • A derivada de em relação a é .

Passo 6

Agora, substituímos de volta na expressão:

Resposta

A derivada de é:

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  • QUAL O SOCO MAIS FORTE? | Nerdologia
    e explique seu conteúdo usando conteúdos de Cálculo I.
Calcule f(x).
f(x) = 3x + 5 ln(x)
f(x) = 6 x^(5/3)
y = 2^(x^3)