Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e vamos descobrir a sua derivada. Isso tá relacionado a cálculo, mais especificamente à derivação de funções compostas usando a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, lembra que derivar uma função significa encontrar a inclinação da curva naquele ponto. Quando temos uma função composta, como
, usamos a Regra da Cadeia. Essa regra é uma forma de derivar funções que são formadas por outras funções.
Passo 3
Vamos identificar as partes da nossa função composta. No caso de
:
- A função de fora é
, onde . - A função de dentro é
.
Passo 4
Segundo a Regra da Cadeia, a derivada de
em relação a
é a derivada da parte de fora multiplicada pela derivada da parte de dentro. Ou seja:
Passo 5
Vamos calcular cada parte:
- A derivada de
em relação a é . - A derivada de
em relação a é .
Passo 6
Agora, substituímos de volta na expressão:
Resposta
A derivada de
é:
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Assista o vídeo do link:
- QUAL O SOCO MAIS FORTE? | Nerdologia
e explique seu conteúdo usando conteúdos de Cálculo I.
Calcule
.