Passo 1
Beleza, a gente tem a função
. O assunto aqui é cálculo, mais especificamente derivadas de funções exponenciais. Vamos precisar usar a regra de derivação para funções na forma
, onde
é uma constante e
é uma função de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra para derivar uma função exponencial do tipo
. A fórmula para a derivada é:
Aqui,
é o logaritmo natural de
, e
é a derivada da função no expoente.
Passo 3
No nosso caso,
e
. Então, vamos calcular
:
Passo 4
Agora, substituímos
,
e
na fórmula da derivada:
Passo 5
Simplificando a expressão, podemos reescrever a derivada como:
Resposta
A derivada de
em relação a
é: