f(x) = 6 x^(5/3)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função . O exercício provavelmente quer que a gente encontre a derivada dessa função. Então, vamos precisar usar o cálculo diferencial, especificamente a regra do poder para derivadas. Essa regra ajuda a encontrar a derivada de funções que têm a forma , onde é qualquer número real.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a regra do poder: se você tem uma função , a derivada é dada por:
Isso significa que multiplicamos o expoente pelo coeficiente e diminuímos o expoente em 1.

Passo 3

No nosso caso, a função é . Aqui, o coeficiente é 6 e o expoente é . Vamos aplicar a regra do poder.

Passo 4

Primeiro, multiplicamos o coeficiente 6 pelo expoente :
Então, o novo coeficiente da derivada será 10.

Passo 5

Agora, diminuímos o expoente original em 1:
Então, o novo expoente será .

Passo 6

Juntando tudo, a derivada da função é:

Resposta

A derivada de é .

Exercícios relacionados

f(x) = e^(e^x)
Assista o vídeo do link:
  • QUAL O SOCO MAIS FORTE? | Nerdologia
    e explique seu conteúdo usando conteúdos de Cálculo I.
y = 2^(x^3)
f(x) = cos(sen(3 x))