Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
. O exercício provavelmente quer que a gente encontre a derivada dessa função. Então, vamos precisar usar o cálculo diferencial, especificamente a regra do poder para derivadas. Essa regra ajuda a encontrar a derivada de funções que têm a forma
, onde
é qualquer número real.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a regra do poder: se você tem uma função
, a derivada
é dada por:
Isso significa que multiplicamos o expoente pelo coeficiente e diminuímos o expoente em 1.
Passo 3
No nosso caso, a função é
. Aqui, o coeficiente é 6 e o expoente é
. Vamos aplicar a regra do poder.
Passo 4
Primeiro, multiplicamos o coeficiente 6 pelo expoente
:
Então, o novo coeficiente da derivada será 10.
Passo 5
Agora, diminuímos o expoente original em 1:
Então, o novo expoente será
.
Passo 6
Juntando tudo, a derivada da função
é:
Resposta
A derivada de
é
.
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