Passo 1
Vamos analisar a função
. O conteúdo dessa questão envolve funções e domínio. Para resolver, precisamos entender quando essa função está definida, ou seja, para quais valores de
a expressão faz sentido matematicamente.
Passo 2
Primeiro, olhemos o denominador da fração:
. Para que a raiz quadrada esteja definida, o que está dentro dela precisa ser maior que zero. Além disso, um denominador não pode ser zero para evitar divisão por zero.
Passo 3
Então, temos duas condições:
-
Dentro da raiz ser maior que zero:
-
Denominador diferente de zero:
A segunda condição na verdade já está incluída na primeira, já que se
, então
.
Passo 4
Resolvendo a primeira condição:
Isso significa que
deve estar fora do intervalo
a
.
Passo 5
A solução para
é:
Resposta
O domínio de
é:
Exercícios relacionados
Nos exercícios 7. a 10. a função real de variável real e definida por sua expressão analítica. Determine o seu domínio.