Passo 1

Vamos analisar a função . O conteúdo dessa questão envolve funções e domínio. Para resolver, precisamos entender quando essa função está definida, ou seja, para quais valores de a expressão faz sentido matematicamente.

Passo 2

Primeiro, olhemos o denominador da fração: . Para que a raiz quadrada esteja definida, o que está dentro dela precisa ser maior que zero. Além disso, um denominador não pode ser zero para evitar divisão por zero.

Passo 3

Então, temos duas condições:
  1. Dentro da raiz ser maior que zero:
  2. Denominador diferente de zero:
A segunda condição na verdade já está incluída na primeira, já que se , então .

Passo 4

Resolvendo a primeira condição:
Isso significa que deve estar fora do intervalo a .

Passo 5

A solução para é:

Resposta

O domínio de é:

Exercícios relacionados

Nos exercícios 7. a 10. a função real de variável real e definida por sua expressão analítica. Determine o seu domínio.