Beleza, vamos lá! O enunciado da questão nos dá uma função matemática:
O conteúdo aqui envolve funções valor absoluto e algebra básica. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expressões com valor absoluto e simplificar termos semelhantes.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar alguns termos. Sabemos que:
porque o quadrado de qualquer número, positivo ou negativo, é sempre positivo. Então, substituindo na função:
Passo 3
Agora, olhamos para . Isso também pode ser simplificado:
Portanto, a função fica:
Passo 4
Vamos focar em . Podemos fatorar essa expressão:
O valor absoluto de um produto é o produto dos valores absolutos:
Então, substituindo de novo na função:
Passo 5
Agora, vamos analisar a função por partes, considerando os diferentes intervalos de que afetam os valores absolutos: